大老李聊数学（全集‪）‬ 大老李聊数学

质数基Radical的定义：

abc猜想的两种等价定义方式：

望月新一证明中的一些难懂的符号：

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拉丁方阵(Latin Square):

拉丁方阵中的横贯线(Transversals)：

思考题：请你构造一个4阶的拉丁方阵，其中没有横贯线。
2个拉丁方阵组成正交拉丁方阵，即希腊拉丁方：

10阶的希腊拉丁方，推翻了欧拉的猜想：

3个4阶拉丁方组成的正交拉丁方：

汉字数独：
请你在以上数独中填入不同的汉字，使得每一行、每一列、每个九宫格内，以下所有偏旁和部首都各出现1次：
偏旁：木字旁、三点水、竖心旁、单人旁、草字头、提手旁、反犬旁、月字旁、土字旁；部首：同、各、令、且、句、青、亢、包、里。
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嗒宝·宝可梦游戏：

游戏中，每张卡牌上有8个不同的图案，每两张卡牌之间恰有一个相同图案，理论上最多有7^2+7+1=57张卡牌。
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法诺盘：


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神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌：

一些构成一个“SET”的例子：

上图中：三张牌颜色全同，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。

上图中：三张牌颜色，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。

上图中：三张牌颜色、数量全同，形状，纹理全不同，因此构成一个SET。
SET游戏的网址：

二维SET游戏中的9个点和其中的12条三点共线：

可以证明，最多可以找到4个点，其中没有任何三点共线。
思考题：
嗒宝·宝可梦游戏：

游戏中的每张卡牌上有7个不同的精灵。每两张卡牌中，恰有两个相同的精灵。问，这个游戏中最多可以有多少张卡牌？
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睡美人问题：
睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？”
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节目中用到的条件概率公式：

菲律宾彩票填涂卡，可以看到9的倍数在一条斜线上：

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