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»Streuspanne-Lexikon« – S wie Schätzung Streuspanne – Statistik und ihre Kuriositäten
-
- 数学
Die Schätzung im »Streuspanne-Lexikon« in unter fünf Minuten erklärt.
Was ist eigentlich die mathematische Definition einer Schätzung? Und wie kann ich so etwas »Unpräzises« überhaupt definieren?
Schätzung meint im Alltag oft cleveres Raten, in der Statistik ist »der Schätzer« aber ein fester Ausdruck und Regel, bzw. eine eigene Rechenvorschrift.
Ein Beispiel: Wir werfen eine Münze, um die unbekannte Wahrscheinlichkeit für Kopf zu ermitteln, und tun dabei so, als
wüssten wir die Wahrscheinlichkeit nicht, weil die Münze manipuliert sein könnte.
Dann könnten wir einfach die Anzahl an beobachteten Köpfen durch die Anzahl an Würfen teilen und schon haben wir einen Schätzwert für diese unbekannte Wahrscheinlichkeit. Wir schätzen hier auf Grundlage von Daten. Bei der Erhebung der Daten ist der Zufall immer auf die ein oder andere Weise beteiligt, danach gibt es aber keine Variation mehr. Das ist die
kurze Zusammenfassung einer Schätzung in der Statistik.
Theoretisch kann bei einer Schätzung beliebig viel schiefgehen und der Schätzwert daher um wahren, unbekannten Wert stark
abweichen. Um das zu vermeiden, gibt es zwei Strategien:
Strategie 1: Der Stichprobenumfang wird angehoben. Die unbekannte Wahrscheinlichkeit einer Münze kann bei 100
Würfen robuster ermittelt werden als bei zehn Würfen.
Strategie 2: Ein Konfidenzintervall wird bestimmt. Eine Erklärung, wie das funktioniert, findest Du im Streuspanne-Lexikoneintrag »K wie Konfidenzintervall«.
In der Praxis ist eine Schätzung oft nicht – wie in unserem Beispiel – mit einer einfachen Division zu berechnen. Unsere selbst entwickelte Software Jurojin
(www.jurojin.de) kann solche komplexen Schätzungen rund um
Zuverlässigkeitsdaten zum Beispiel effizient berechnen.
Ihr habt eine kuriose Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir diese in einer regulären Streuspanne-Folge zum Thema machen? Oder Ihr habt einen Ausdruck aus der Statistik, den wir unbedingt im Lexikon erklären sollen? Dann meldet Euch gerne über presse@itwm.fraunhofer.de bei uns.
Ihr seid gerade aus von einer anderen Stelle der Streuspanne-Welt hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurück zur langen
Folge!
Die Schätzung im »Streuspanne-Lexikon« in unter fünf Minuten erklärt.
Was ist eigentlich die mathematische Definition einer Schätzung? Und wie kann ich so etwas »Unpräzises« überhaupt definieren?
Schätzung meint im Alltag oft cleveres Raten, in der Statistik ist »der Schätzer« aber ein fester Ausdruck und Regel, bzw. eine eigene Rechenvorschrift.
Ein Beispiel: Wir werfen eine Münze, um die unbekannte Wahrscheinlichkeit für Kopf zu ermitteln, und tun dabei so, als
wüssten wir die Wahrscheinlichkeit nicht, weil die Münze manipuliert sein könnte.
Dann könnten wir einfach die Anzahl an beobachteten Köpfen durch die Anzahl an Würfen teilen und schon haben wir einen Schätzwert für diese unbekannte Wahrscheinlichkeit. Wir schätzen hier auf Grundlage von Daten. Bei der Erhebung der Daten ist der Zufall immer auf die ein oder andere Weise beteiligt, danach gibt es aber keine Variation mehr. Das ist die
kurze Zusammenfassung einer Schätzung in der Statistik.
Theoretisch kann bei einer Schätzung beliebig viel schiefgehen und der Schätzwert daher um wahren, unbekannten Wert stark
abweichen. Um das zu vermeiden, gibt es zwei Strategien:
Strategie 1: Der Stichprobenumfang wird angehoben. Die unbekannte Wahrscheinlichkeit einer Münze kann bei 100
Würfen robuster ermittelt werden als bei zehn Würfen.
Strategie 2: Ein Konfidenzintervall wird bestimmt. Eine Erklärung, wie das funktioniert, findest Du im Streuspanne-Lexikoneintrag »K wie Konfidenzintervall«.
In der Praxis ist eine Schätzung oft nicht – wie in unserem Beispiel – mit einer einfachen Division zu berechnen. Unsere selbst entwickelte Software Jurojin
(www.jurojin.de) kann solche komplexen Schätzungen rund um
Zuverlässigkeitsdaten zum Beispiel effizient berechnen.
Ihr habt eine kuriose Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir diese in einer regulären Streuspanne-Folge zum Thema machen? Oder Ihr habt einen Ausdruck aus der Statistik, den wir unbedingt im Lexikon erklären sollen? Dann meldet Euch gerne über presse@itwm.fraunhofer.de bei uns.
Ihr seid gerade aus von einer anderen Stelle der Streuspanne-Welt hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurück zur langen
Folge!
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