大老李聊数学(全集) 大老李聊数学
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以半专业的好奇心解读专业的数学知识,给您轻松愉快的收听体验,带来更多好玩有意思的数学内容。
用收听的方式理解数学,跟您聊聊公理,悖论,数论,函数等各种数学相关话题。还会不定期汇报数学界最新成果和新闻。
已有话题:三人切蛋糕问题,塑料常数,选择公理,第二次数学危机,不能证明的命题,卡拉比猜想。
您的最佳数学厕所和睡前听物!
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数学悬案: abc猜想
质数基Radical的定义:
abc猜想的两种等价定义方式:
望月新一证明中的一些难懂的符号:
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S4E32. 欧拉的三十六军官问题
拉丁方阵(Latin Square):
拉丁方阵中的横贯线(Transversals):
思考题:请你构造一个4阶的拉丁方阵,其中没有横贯线。
2个拉丁方阵组成正交拉丁方阵,即希腊拉丁方:
10阶的希腊拉丁方,推翻了欧拉的猜想:
3个4阶拉丁方组成的正交拉丁方:
汉字数独:
请你在以上数独中填入不同的汉字,使得每一行、每一列、每个九宫格内,以下所有偏旁和部首都各出现1次:
偏旁:木字旁、三点水、竖心旁、单人旁、草字头、提手旁、反犬旁、月字旁、土字旁;部首:同、各、令、且、句、青、亢、包、里。
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番外篇:嗒宝·宝可梦中的数学问题的解答
嗒宝·宝可梦游戏:
游戏中,每张卡牌上有8个不同的图案,每两张卡牌之间恰有一个相同图案,理论上最多有7^2+7+1=57张卡牌。
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法诺盘:
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S4E31. 桌游中的数学:形色牌(SET)和帽集(Cap Set)问题
神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌:
一些构成一个“SET”的例子:
上图中:三张牌颜色全同,形状,纹理,数量全不同,因此构成一个SET。
上图中:三张牌颜色,形状,纹理,数量全不同,因此构成一个SET。
上图中:三张牌颜色、数量全同,形状,纹理全不同,因此构成一个SET。
SET游戏的网址:
二维SET游戏中的9个点和其中的12条三点共线:
可以证明,最多可以找到4个点,其中没有任何三点共线。
思考题:
嗒宝·宝可梦游戏:
游戏中的每张卡牌上有7个不同的精灵。每两张卡牌中,恰有两个相同的精灵。问,这个游戏中最多可以有多少张卡牌?
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听众问答:反证法、AI、概率、悖论等
睡美人问题:
睡美人将在星期日晚上睡去,而在睡前她被告知实验详情:在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上,她会在星期一醒来并接受采访;如果为反面朝上,她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反,她每次睡去时都会被灌下失忆药,不再记得自己是否曾经醒过。同时,她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时,都会询问她:“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上?”
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S4E30. 真的假的?用贝叶斯定理分析一次菲律宾彩票开奖
节目中用到的条件概率公式:
菲律宾彩票填涂卡,可以看到9的倍数在一条斜线上:
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