Einführung in die Stochastik, WS 2015/2016, gehalten am 14.01.2016, 17 Einführung in die Stochastik, WS15/16, Vorlesung

17: Vorlesung |
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0:00:10 Englische Zusammenfassung der letzten Lektion
0:05:21 Planung des Stichprobenumfangs
0:13:45 Zweiseitiger Binomialtest
0:23:05 Allgemeine Modelle, maßtheoretische Grundlagen (Einführung)
0:25:16 Sigma-Algebra
0:27:00 Axiomensystem von Kolmogorov
0:30:37 Erzeugte Sigma-Algebra, Erzeugendensystem
0:33:31 Arbeitstechniken für Erzeuger
0:35:55 Borelsche Sigma-Algebra
0:41:25 Erzeuger der Borelmengen
0:45:01 Maßraum
0:50:12 Dirac-Maß, diskretes Wahrscheinlichkeitsmaß
0:52:59 Zähl-Maß
0:54:15 Borel-Lebesgue-Maß
0:55:40 Dynkin-System
0:59:08 Erzeugtes Dynkin-System
1:00:09 Erzeugte Sigma-Algebra und erzeugtes Dynkin-System identisch bei schnittstabilem Mengensystem
1:07:30 Eindeutigkeitssatz für Maße
1:12:58 Halbring
1:16:02 Inhalte und Prämaße auf Halbringen
1:18:24 Eigenschaften von Inhalten
1:21:05 Maß-Fortsetzungssatz
1:22:54 Maßdefinierende Funktion, Verteilungsfunktion