Algorithmen 1, SS2017, Vorlesung Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

23 |
0:00:00 Starten
0:00:06 Schnuppervorlesung Sicherheit
0:00:39 Überblick
0:03:10 Ziel
0:04:56 Motivation
0:09:01 Grundidee
0:11:20 Erste Eigenschaften
0:14:56 Überblick RSA
0:21:55 RSA-Schlüsselgenerierung
0:28:49 Korrektheit von RSA
0:38:04 Sicherheit?
0:43:31 Semantische Sicherheit für Public-Key-Verschlüsselung
0:50:04 Äquivalenter Begriff: IND-CPA
0:55:11 Sicherheit von RSA
0:56:43 Weitere Angriff auf RSA
0:59:31 Homomorphie von RSA
1:01:57 RSA-Padding
1:05:57 RSA-OAEP
1:07:17 Sicherheit von RSA-OAEP
1:09:35 Relevanz von RSA (-OAEP)
1:12:20 Mehr über ElGamal

Das Modul beinhaltet die 'Basic Toolbox der Algorithmik'. Im Einzelnen werden folgende Themen bearbeitet:

- Ergebnisüberprüfung (Checkers) und Zertifizierung
- Asymptotische Algorithmenanalyse: worst case, average case, probabilistisch, amortisiert
- Grundbegriffe des Algorithm Engineering
- Effektive Umsetzung verketteter Listen
- Unbeschränkte Arrays, Stapel, und Warteschlangen
- Hashtabellen: mit Verkettung, linear probing, universelles Hashing
- Sortieren: effiziente Algorithmen (mergesort, quicksort), untere Schranken, radix sort
- Selektion: quickselect
- Prioritätslisten: binäre Heaps, addrssierbare Prioritätslisten
- Sortierte Folgen/Suchbäume: Wie unterstützt man alle wichtigen Operationen in logarithmischer Zeit
- Graphen (Repräsentation, Traversierung: Breitensuche, Tiefensuche, Anwendungen (topologisches Sortieren,...), Kürzeste Wege: Dijkstra's Algorithmus, Bellman-Ford Algorithmus, Minimale Spannbäume: Kruskals Algorithmus, Jarnik-Prim Algorithmus)
- Generische Optimierungsalgorithmen (Greedy, Dynamische Programmierung, systematische Suche, Lokale Suche)

Literaturhinweise:
Algorithms and Data Structures - The Basic Toolbox, K. Mehlhorn und P. Sanders
Springer 2008

Weiterführende Literatur
Algorithmen - Eine Einführung
T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, und C. Stein, Oldenbourg, 2007

Algorithmen und Datenstrukturen
T. Ottmann und P. Widmayer, Spektrum Akademischer Verlag, 2002

Algorithmen in Java. Teil 1-4: Grundlagen, Datenstrukturen, Sortieren, Suchen
R. Sedgewick, Pearson Studium 2003

Algorithm Design
J. Kleinberg and É. Tardos, Addison Wesley, 2005

Vöcking et al.
Taschenbuch der Algorithmen, Springer, 2008

Lehrinhalt:
Dieses Modul soll Studierenden grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen vermitteln.

Die Vorlesung behandelt unter anderem:
- Grundbegriffe des Algorithm Engineering
- Asymptotische Algorithmenanalyse (worst case, average case, probabilistisch, amortisiert)
- Datenstrukturen z. B. Arrays, Stapel, Warteschlangen und Verkettete Listen
- Hashtabellen
- Sortieren: vergleichsbasierte Algorithmen (z.B. quicksort, insertionsort), untere Schranken, Linearzeitalgorithmen (z.B. radixsort)
- Prioritätslisten
- Sortierte Folgen,Suchbäume und Selektion
- Graphen (Repräsentation, Breiten-/Tiefensuche, Kürzeste Wege, Minimale Spannbäume)
- Generische Optimierungsalgorithmen (Greedy, Dynamische Programmierung, systematische Suche, Lokale Suche)
- Geometrische Algorithmen

22 |
0:00:00 Starten
0:01:04 Kap. 13: Zusammenfassung
0:02:22 Zusammenfassung - Datenstrukturen
0:07:39 Zusammenfassung - Algorithmen
0:11:29 Zusammenfassung - Entwurfstechniken I
0:15:46 Zusammenfassung - Entwurfstechniken II
0:20:07 Zusammenfassung - Analysetechniken
0:26:12 Zusammenfassung - weitere Techniken

21 |
0:00:00 Starten
0:00:06 Roadmap Übung
0:00:38 Schwierige Probleme
0:09:30 Erinnerung: Lineare Programme
0:15:36 Erinnerung: Travelling Salesman Problem
0:17:15 Ein ILP für TSP
0:24:57 Heuristiken
0:25:55 Ameisenalgorithmen
0:30:41 Vertex Cover
0:32:22 Approximation
0:34:48 Eine Approximation für Vertex Cover
0:39:05 Metaheuristiken und Nachbarschaften
0:40:20 Nachbarschaftsmetaheuristiken
0:44:43 Lokale Suche für Vertex Cover
0:47:12 Tabu-Suche für Vertex Cover

20 |
0:00:00 Starten
0:03:19 Wdh. Dynamische Programmierung
0:08:34 Algorithmenentwurf mittels dynamischer Programmierung
0:14:18 Anwendungen dynamischer Programmierung
0:17:38 Gegenbeispiel: Teilproblemeigenschaft
0:18:42 Gegenbeispiel: Austauschbarkeit
0:20:53 Systematische Suche
0:23:44 Beispiel: Branch-and-Bound für das Rucksackproblem
0:32:09 Beispielrechnung
0:41:30 Branch-and-Bound - allgemein
0:44:33 Lokale Suche - global denken, lokal handeln
0:47:55 Hill Climbing
0:48:51 Problem: Lokale Optima
0:49:53 Warum die Nachbarschaft wichtig ist
0:53:40 Jenseits von Hill Climbing
1:01:08 Evolutionäre Algorithmen
1:03:50 Zusammenfassung

19 |
0:00:00 Starten
0:00:06 Kap. 12: Generische Optimierungsansätze
0:01:08 Durchgehendes Beispiel: Rucksackproblem
0:04:07 Black-Box-Löser
0:04:40 Lineare Programmieurng
0:08:09 Beispiel: Kürzeste Wege
0:09:11 Eine Anwendung - Tierfutter
0:10:38 Verfeinerungen
0:11:52 Algorithmen und Implementierungen
0:13:15 Ganzzahlige Lineare Programmierung
0:16:09 Umgang mit (M)ILPs
0:18:39 Optimale Greedy-Algorithmen
0:23:56 Dynamische Programmierung - Aufbau aus Bausteinen
0:31:11 Dynamische Programmieurng
0:47:57 Übung: Kürzeste Wege Algorithmen: Bellman-Ford
0:56:11 Minimale Spannbäume
0:59:32 Steinerbäume
1:07:49 Problem des Handlungsreisenden (TSP)

18 |
0:00:00 Starten
0:00:06 Kap. 11: Minimale Spannbäume
0:03:34 Anwendungen
0:13:56 Der Jarnik-Prim-Algorithmus
0:24:48 Kruskals Algorithmus
1:03:02 Vergleich Jarnik-Prim Kruskal
1:04:09 Mehr MST-Algorithmen
1:06:50 Zusammenfassung