演習には2段階ある　♯1229

第１２２９回の今回は
演習には2段階ある
というテーマでお送りします。


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数学の実力をつけるには演習が不可欠である。
演習無くして数学の力をつけることはできない。
ここで、知っていて欲しいのは、
演習には２つの段階があるということ。

第一段階．演算規則、公式を使いこなせるようになる。
第二段階．全範囲を終わった段階で、すべての知識を動員して演習をする。

まず、基本的な演算規則を知らなくてはならない。
因数分解、二次方程式の解の公式から始まって、ベクトルの内積、三角関数（加法定理、半角、２倍角、和積、積和）、指数関数、対数関数、数列（等差数列の和、等比数列の和、漸化式）級数、微分、積分（置換積分、部分積分）
など、演算規則をすべて自由に使いこなせるようになることがまず必要となる。
これは、教科書の傍用問題集が扱っている内容にあたる。
そのためには演習が必要だ。演習を繰り返して、完璧な習得を目指して欲しい。
これが、第一段階。

これが終わると、第二段階には進むことができる。
解くのに全ての知識が必要となるレベルの問題を演習していく。

ここからが本番といってもいい。
問題を見たとき、何をすべきかを整理していく。
問題の内容を理解すること。
理解するためには、グラフや表を描く必要がある場合もある。

そして、問題の要所を探す。
この変数とこの変数の関係がわかればいいのだ、とか、図形なら、線分の比がわかればいいのだとか。
ここが分かれば問題が解決するという要所を見つける。
そして、そこに至るにはどうしたらいいかを考える。

そして、問題を改めて確認して、問題解決に都合のがいいように問題自体を変形してみる。あるいは、極端な場合を考える。
上手くいかなかったら、また、問題文を何度でも読んで、見落としがないか、
考え違いがないかを確認する。

こういうことが数学を考えるということであり、
これを繰り返して、数学の力がついてくる。
そして、経験を積むごとに問題に対するアプローチ法が習得できる。
これが数学の勉強である。

第一階を完璧にこなしていないと、問題文の意味を正確に読み取れない。
そして、計算が必要になったとき、計算ができないのでは、問題は解けない。
いちいち、公式を導出しているのでは、思考が途切れてしまう。

思考の流れを維持するためにも円滑に淀みなく計算ができることが必要になる。
第一階を疎かにせず、完璧にできるようにしてほしい。
そして、第二段階の演習に取り掛かって下さい。

絶対合格！

再生時間１０分です。ぜひ聴いてみて下さい。

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