Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS 2016/17, 08.02.2017, 26 Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS16/17

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0:00:04 Kapitel 21: Relationen
0:00:59 Antisymmetrische Relationen
0:03:57 Halbordnungen
0:05:52 eine Halbordnung auf Wörtern - darauf bauen wir später noch auf
0:07:28 Wenn man weiß, dass es eine Halbordnung ist, enthält der gesamte Graph Redundantes
0:08:51 Wenn man weiß, dass es eine Halbordnung ist, genügt das Hassediagramm
0:10:31 Das Hassediagramm enthält >
0:11:32 Minimale und maximale Elemente
0:12:56 Beispiele minimaler und maximaler Elemente
0:13:22 Kleinste und größte Elemente
0:14:14 Beispiele kleinster und größter Elemente
0:15:22 Das kleinste und das größte Element sind eindeutig
0:16:02 Untere und obere Schranken von T - unter Umständen auch außerhalb von T
0:16:52 Untere und obere Schranken: Beispiele
0:17:27 Untere und obere Schranken müssen nicht existieren
0:18:43 Supremum und Infimum
0:19:45 Supremum und Infimum: Beispiele
0:21:47 Aufsteigende Ketten
0:23:08 Vollständige Halbordnungen
0:24:34 Vollständige Halbordnungen: weitere (Nicht-)Beispiele
0:27:09 Monotone Abbildungen
0:28:20 Stetige Abbildungen
0:29:14 Stetige Abbildungen: Beispiel 1
0:31:15 Stetige Abbildungen: Beispiel 2
0:32:10 Fixpunktsatz
0:33:58 Fixpunktsatz: Beweis
0:37:13 Was ist wichtig
0:38:25 Totale Ordnung - keine unvergleichbaren Elemente
0:40:27 Totale Ordnungen auf A*
0:42:16 Lexikographische Ordnung (Wörterbuch)
0:45:37 Lexikographische Ordnung > - die im Wörterbuch
0:46:07 Lexikographische Ordnung
0:48:12 Lexikographische Ordnung >
0:49:31 Die lexikographischen Ordnungen sind total
0:51:00 Was ist wichtig (2)
0:51:42 Kapital 22: MIMA-X
0:51:55 MIMA-X - eine Erweiterung der MIMA
0:53:20 Erinnerung: die Ackermann-Funktion A
0:54:00 Ackermann-Funktion Beispielberechnung für A(2,2)
0:54:18 Ackermann-Funktion A(2,2) kompakt notiert
0:56:27 Stapel oder Keller - Zugriff nur auf das oberste Element
0:58:04 Stapel - eine mögliche ""Implementierung""
0:58:27 Stapel - bequeme Verallgemeinerung
0:58:54 Berechnung der Ackermann-Funktion mit einem Stapel
1:00:25 Jede k-stellige Operation auf V ist auf Stapel mit mindestens k Einträgen übertragbar
1:02:01 Stapel - Implementierung in einem Rechner
1:03:36 Mimax- drei zusätzliche Register für Adressen
1:05:53 Register RA speichert eine Rückkehradresse
1:06:42 CALL und RET - Wiederverwendung von Codestücken durch primitiven Unterprogrammaufruf
1:08:12 SP und FP
1:08:59 Speicherzugriffe mittels SP
1:09:49 Veränderungen des SP-Registers
1:10:34 Realisierung von push, top und pop
1:11:30 push und pop von RA - für ineinander geschachtelte CALL
1:13:09 Wir halten fest