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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015 Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
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In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick:
- Vektor- und Matrixnormen
- Lineare Gleichungssysteme: Direkte Löser
- Lineare Ausgleichsprobleme
- Lineare Gleichungssysteme: Iterative Löser
- Eigenwerte
- Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme
- Interpolation und Approximation
- Numerische Integration
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 15.07.2015, Lektion 14
14: Fehlerdarstellung der numerischen Quadratur | Eigenwertprobleme | Kondition des Problems | Vektoriteration | Inverse Vektoriteration | Spektrale Bisektion
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 08.07.2015, Lektion 13
13: Wiederholung: Ordnung | Symmetrische Quadraturformen | Quadraturformeln hoher Ordnung | Quadraturfehler
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 01.07.2015, Lektion 12
12: Abschluss: Beziér-Technik | Numerische Integration, einfache Regeln | Eigenschaften des Integrals | Kondition des Problems | Quadraturformel (QF) | Ordnung einer QF
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 24.06.2015, Lektion 11
11: Einführung | Polynome im R^d | Bernstein-Polynome | Kontrollpunkte, Bézier-Polygone | Geometrische Eigenschaften | Der Algorithmus von de Casteljau
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 17.06.2015, Lektion 10
10: Anmerkung zur letzten Vorlesung | Problematik der Polynominterpolation | Kubische Splines | Typen kubischer Splines | Konstruktion | Kondition eingespannter Splines | Fehlerabschätzung eingespannter Splines
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 10.06.2015, Lektion 09
09: Tschebyscheff-Interpolation | Koeffizienten und Auswertung des IPs | Clenshaw-Algorithmus | Beispiel
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