14: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS 2019, 24.07.2019 Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2019

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0:00:08 Iterative Verfahren für LGS
0:00:33 1.Problem
0:05:41 2.Allgmeine lineare Iterationen
0:08:44 Fixpunktiteration
0:10:46 Satz: Konvergenz allgemeiner linearer Iterationen
0:12:00 Beweis
0:18:45 Beispiele
0:18:48 Jacobi-Verfahren
0:23:17 Gauß-Seidel-Verfahren
0:25:35 Unvollständige LR-Zerlegung
0:35:05 Satz: Konvergenz bei strikt diagonaldominaten Matrizen
0:37:36 3.Das cg-Verfahren
0:39:04 Satz: Äquivalenz zu Minimierungsproblem
0:40:13 Beweis
0:52:27 4.Hauptidee
1:11:46 Zusammenfassung
1:12:53 Satz: Theoretische Konvergenz des cg-Verfahrens