Qualifikationsziele:

Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse von Grundlagen der linearen Optimierung; Erkennen der Querverbindung zur Analysis (Zielrichtung Funktionalanalysis) exemplarisches Kennenlernen inner- und außermathematischer Anwendungen.

Inhalte:


Jordansche Normalform
Quotientenvektorraum, Dualraum
Bilinearformen, hermitesche Formen
affine Geometrie
konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)
lineare Optimierung
Normierte Algebren
Hilbert-Räume
Einige Anwendungen (Datenstörung, Datenkompression, dynamische Systeme)