数学につまづいたら、発想の転換　　ロシアンパワーを使え！編　#1218

第１２１８回の今回は
数学につまづいたら、発想の転換　
ロシアンパワーを使え！編

というテーマでお送りします。


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「・・・その目的とするところは、これらの諸理論を単に説き来り説き去る
というのではなく、物理学や科学技術の領域に必須な事項を豊富に取り扱い
つつ，数学的緒方法を十分に理解せしめ、
自らこれを駆使し得る段階にまですることにある。
したがってその説明はいたるところ懇切丁寧であって、
しかも全体を一貫した方針でつらぬいている」
スミルノフ　高等数学教程　訳者　序　より

今、私は、
「スミルノフ　高等数学教程　全12巻」
を目の前にして、これを書いている。
トルストイの「戦争と平和」を見ればわかる通り、
ロシア人の書くものは圧倒的に量が多い。
これは、文学だけではなくて、数学でも同様で、
「スミルノフの高等数学教程」のような莫大な量の教科書が出現する。

この教科書を読むと、文化の違いを如実に感じる。
三十一文字で人生のみならず、宇宙のすべてを表現することを志す、
我が国の文化とは全く対照的な文化の存在を理解することができる。
国土が広いため、通信教育が発達したという状況も加わって、
ロシアに長大で良質な教科書が出現する。
ロシアは、日本と同様に、傑出した数学者を何人も輩出している。
扱っている範囲も広い。

１は、我が国の数Ⅲで学ぶ内容が書かれているが、詳しい。
圧倒的に詳しい。
２からは、大学での数学になる。微積分、微分方程式を経て、
11で積分論、位相、最終12でヒルベルト空間の非有界作用素まで読者を
導いてくれて、この長大な物語は大団円を迎える。
途中、函数論、線形代数、ベクトル解析、曲面論、群論、フーリエ級数、
特殊関数、積分方程式、変分法、偏微分方程式などが次々に現れ、
一つの物語を構成し、ヒルベルト空間の非有界作用素という目的に向かって収束していく。
結果的に、我が国のカリキュラムで言えば、
高校の数学Ⅲから大学３年生までの解析＋線形代数＋群論を全部含んでいる。

この著作の顕著な特徴は、
演習問題がないということ。
そして、演習問題がないので解答もない。
なぜ、演習問題がないのか。
日本の教科書だったら、演習問題にするようなところを、全部本文に
組み入れて、詳しく解説しているからだ。
それから、訳者のメンバーがすごい。
なんと谷山豊先生も訳者に名前を連ねていらっしゃる。

スミルノフ高等数学教程が読み終わったら、

アヒエゼル　グラズマン著　ヒルベルト空間　上　下　共立出版

を読んでみて欲しい。
これも、ロシアンパワー全開の本。
これ以上なく懇切丁寧で、読者を高いレベルまで導いてくれる。
スミルノフ高等数学教程の１２で学んだことをさらに深め、高めてくれるはずだ。
多くの数学を学ぶ者にとって、ロシアンパワー全開の教科書は、
有益な事限りない。
図書館にいけば、昭和３０年代から４０年代にかけて、日本語に翻訳された
ロシアの数学書を手に取ることができるはずだ。
数学の勉強が上手くいかなくなってしまったら、
ロシアンパワーの力を借りることを考えてみて欲しい。
突破口になるはずだ。

絶対合格！


再生時間は６分です。ぜひ聴いてみて下さい。

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