文理两开花

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文理两开花

《文理兩開花（海外版）》：文科生思維和理科生思維在科技、金融、文化、哲學、數字資產、Web3.0中的碰撞。當下的時代精神是“混沌”，我們試圖在混沌中尋找秩序。海外版會討論更多Crypto、Web3.0、以及個別話題的深入討論。 主播： 1. 文科生代表肖小跑：《羊群的共識》作者，金融行業從業及創業者。播客《牆裂談》主播；公眾號《肖小跑》主理人。Newsletter：https://www.getrevue.co/profile/xiaopao 2. 理科生代表王瑋：數學和計算機學霸，兼通技術與金融。若干年前“all-in”區塊鏈領域，行業知名意見領袖。 Powered by Firstory Hosting

  1. 比特币与美国大选：加密货币重塑美国金融霸权？

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    比特币与美国大选：加密货币重塑美国金融霸权？

    好久不见，刺激话题来了：聊聊比特币。 录播课时比特币一颗大概9万美元。有意思的是，现在推特上、圈子里，几乎没人喊“泡沫”；中本聪、反美元、反政府、达到美联储的理念也没人提；好像自从美国政府，特别是懂王表示支持比特币后，大家就把初心忘光了？ 2024年美国大选，加密货币成为左右选情和重塑政治格局的关键变量。从特朗普积极拥抱加密货币社区，到民主党内部对加密货币监管态度的分歧，都表明加密货币已成为两党争取选民的重要工具和政策焦点，开始影响美国政治格局。 从大选结果可见，一个新兴的加密货币选民群体正在影响大选走向，围绕加密货币的监管之争也成为两党阵营角力的重要战场。从特朗普公开拥抱加密货币，誓言终结"敌对监管"，到民主党也开始重视这一群体，向加密货币从业者靠拢，不能排除加密货币领域正在重新定义美国的金融生态，甚至可能重塑未来的国际货币体系的可能性。 加密货币是政治新宠，还是美国未来金融霸权的新工具？懂王能用比特币让美元再次伟大，重塑金融霸权吗？ 时间戳： (00:01:35) 回顾一下大选前至今的走势。顺便弱弱问一句：比特币现在是泡沫吗？ (00:15:08): Polymarket (00:20:10): 加密票仓 (00:26:15): 为什么特朗普要支持加密货币？ (00:33:10): 比特币对维系美元霸权是有促进作用还是有破坏作用？ (00:35:35): 比特币如何增加美元霸权？ (00:44:30): 美元的问题比特币能解决吗？ (00:51:46): 比特币被华尔街收编，会失去其特殊性？ 文字稿：   (00:01:35) 回顾一下大选前至今的走势。顺便弱弱问一句：比特币现在是泡沫吗？ 比特币最近价格疯涨，跟美国大选关系密切。年初的时候，价格一直在5万到6万美元摇晃，直到6月底，特朗普和拜登第一次辩论。拜登表现不佳，加上共和党明确表示力挺比特币，市场风向一下变了，比特币开始涨。 7月，共和党发布政策宣言，很多内容都跟加密货币有关，态度非常积极。共和党全国委员会还通过了草案，包括支持挖矿产业拉回到美国等。又推了一波涨幅。 7月13号特朗普遭枪击未遂，选民支持率猛增，比特币也跟着涨到7万美元左右。11月6号特朗普宣布胜选，比特币跳到7万5美金。之后一周，价格火箭从7万直线飙到9万3，之后在9万美元上下波动，感恩节前触到10万提前感恩也不是不可能。 从泡沫的角度来看，比特币价格波动的时间线很清晰。分析可以分两个角度：一个是资产，或者说二级市场，用传统的技术面和基本面分析；另一个是币圈特有的指标。 币圈的技术分析有自己一套指标，有些跟股票类似，比如上升趋势线、下降趋势线、超买超卖等等。还有一些是币圈特有的，比如MV、RV、彩虹带、逃顶指数等等，具体内容可以上网查。现在看币圈的指标，比特币这轮涨幅可能才到半山腰，还没到过度贪婪或者需要抛售的时候。 基本面更多理由在于联储降息和美元政策。现在降息周期刚开始（但是特朗普上台后，通胀预期可能再次升高，降息周期进入不确定时期），再加上比特币ETF获批，它成了场内可交易资产，很多企业、养老基金、共同基金可能会把比特币纳入资产配置。资产配置理论认为，如果美国所有金融资产持有者都配置一定比例的比特币，价格会暴涨。还有，比特币越来越进入传统金融领域，持有者越来越多。这些因素一起推高了比特币价格。 但说白了，目前更多是FOMO（害怕错过）心理。但长期资产配置论影响可能更深。换句话说，如果资产配置没发生，比特币长期来看可能没大家想的那么高。这很可能是决定比特币长期走势的关键。 (00:15:08): Polymarket Polymarket是本次大选中的网红之一——不仅反映了市场情绪，也对选情产生了实际影响。Polymarket的赔率变化就像实时民调，影响着人们的心理预期。它跟传统的民调和新闻不一样，可以实时更新数据，差不多每秒一次，能更及时地反映市场情绪。而且，Polymarket的下注变化也会影响人们对选情的看法，形成一个循环。 传统投票是用笔在纸上画圈，Polymarket是用钱投票，比传统投票更需要认真分析。这不仅影响大选结果，影响力也跟社交媒体差不多，甚至可能更大。Polymarket通过大数据和人工智能分析发言倾向，不仅数量上有优势，而且用真金白银做指标，影响力更大。甚至可以成为社会治理的新模式。  (00:20:10): 加密票仓 币圈对特朗普的支持及其对美国大选的影响存在争议。虽然币圈的影响力不及马斯克个人，但马斯克对狗狗币的支持，加上特朗普对狗狗币的回应，使得币圈对特朗普和美国大选产生了一定的影响。 加密货币的兴起也催生了新的“加密票仓”。这个群体年轻、男性、少数族裔居多，政治参与度高，而且普遍支持特朗普。民调显示，超过一半的加密货币持有者支持特朗普，仅约30%支持哈里斯。而且，几乎所有持有加密货币的选民都计划投票，这使他们成为两党争取的关键群体。 共和党对加密货币的支持力度很大。特朗普表示支持比特币在美国开采，并接受加密货币捐款。部分共和党议员甚至提议建立比特币战略储备。民主党则相对谨慎，但也有支持加密货币的声音。例如加州州长加文·纽森（Gavin Newsom）、伊利诺伊州州长J.B.普里茨克（J.B. Pritzker）、宾夕法尼亚州州长乔许·夏皮罗（Josh Shapiro）——积极推动加密货币发展，吸引加密公司落户。 “加密票仓”的积极投票，成了本次选举的关键因素。 (00:26:15):为什么特朗普要支持加密货币？ 特朗普支持加密货币的原因有很多。从政治角度来看，可能看到了加密货币用户的热情和对放松监管的渴望。为了争取选民，公开表示支持加密货币。对比特币的认知加深，例如比特币ETF的出现，也推动了这一趋势。 在比特币大会上，特朗普的演讲虽然主要抨击民主党，但也引发了人们对“比特币是否是美元敌人”的思考。他认为只有政府行为才会危害美元，而不是比特币本身。如果把比特币看作数字黄金，它与美元的关系本质上并没有改变。特朗普的表态似乎表明，美国政府可以通过接纳和利用，而不是对抗，来控制比特币。这标志着美国对加密货币态度的转变。 自从比特币ETF出现后，传统金融机构的态度也在转变。早先，他们试图“驯服”比特币（早在2018年，CME的主席曾表示“we will tame bitcoin”）。但随着政府的支持，比特币的地位提升，传统金融机构也开始重新评估与加密货币的关系。 懂王加持不仅推动了短期市场上涨，更可能长期重塑美国乃至全球金融格局：假设未来比特币价格飙升至一百万，并被锚定为美元的一部分，这是否会强化美元的地位并维持其全球霸权？不排除比特币也许将在未来金融体系中扮演更重要的角色，它与美元的关系也将更加复杂和紧密。 (00:33:10): 比特币对维系美元霸权是有促进作用还是有破坏作用？ 存在分歧：有些认为比特币是去中心化货币，它的出现可能会影响美元地位。有些认为锚定美元后可能强化美元地位，维系美元霸权。任何货币的出现，首先需要市场先接受。美国开始审慎观察，这符合资本主义市场经济发展规律。任何事物包括货币形态出现时，他们会在市场上表现，如果能被市场接受，政府就会将其背书成为法定货币，如果市场不接受，它就会被淘汰。美国一直不打压加密数字货币，也不提倡自然发展。美国采取了许多监管措施，这表明市场已经接受加密数字货币。政府现在已经到了这个阶段，很可能将其转化为法定数字货币。 目前，许多美国大金融机构已经接受加密货币作为资产配置的一部分，如果它纳入正规金融体系，可能会成为美元支付体系的另一部分。如果加密数字货币已经成为与传统金融市场平行的金融市场，美国必然会重新把握霸权，不可能放弃。 (00:35:35): 比特币如何增加美元霸权？ 货币的本质是共识。美元的霸权地位受到挑战，部分原因是美国过度借债和增发货币，导致美元共识削弱。过去，布雷顿森林体系将黄金的共识转移到美元上。现在，如果美国通过比特币ETF等方式使比特币与美元自由兑换，相当于将比特币的共识嫁接到美元上，这可能强化美元地位。 这类似于将比特币视为“数字黄金”。不同的是，黄金通过固定汇率巩固地位，而比特币则通过现代金融工具融入主流体系。当前，各国减少对美元依赖，使用本国货币结算，进一步削弱了美元主导地位。特朗普支持比特币，不仅可以寻找替代黄金的新资产，还能通过比特币的合法化和普及增强美国在全球金融体系的影响力。 全球范围内，各国增加黄金储备，也表明美元霸权面临挑战。如果比特币被纳入美元体系，既满足了对新型资产的需求，又维持了美元地位。比特币对美元霸权的影响在于它能通过现代金融工具融入主流体系，既满足对新资产的需求，又

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  2. EP04: 从苹果开心马到图灵测试：形式与意义的无尽追逐

    19 АВГ.

    EP04: 从苹果开心马到图灵测试：形式与意义的无尽追逐

    一个简单的符号游戏如何揭示数学的本质？什么是“同构”？“形式”和“意义”到底是什么纠缠关系？为什么1+1=2？为什么1+1=2是数学的基础？OK，1+1=2，然后呢？量子、数学与人类之间有什么三角关系？ 请听本期烧脑。 本期剪辑：小碗 时间戳： （00:02:05）如果用ChatGPT来解读 “WJU” （00:12:02）阿基里斯和乌龟又抬杠：芝诺悖论的数学与逻辑延伸 （00:22:58）“pq系统”：这是一个伟大的章节，献给那些不知道“2-1=1”的人 （00:27:09）为什么这么无聊的游戏（pq定理）是一个伟大的定理？ （00:53:35）上帝之问：为什么1+1等于2？ （00:57:30 ）图灵测试：一场主观的“游戏”  （01:06:46）量子、数学与人：人类骨子里就有数学？ 文字稿： 1.如果用ChatGPT来解读上一章出现的“WJU”（英文版“MIU”）谜题，它会怎么解释？（00:02:05） 这个谜题在英文版中被称为"MIU"，而在中文版中则被翻译成了"WJU"。ChatGPT如何理解这种差异？它能否理解这些字母背后的隐含意义？ ChatGPT首先准确描述了"MIU"作为形式系统的规则，并解释了为什么无法推导出"MU"——表明它对形式系统的规则和推演过程有着清晰的理解。 再问为什么中文版变成了"WJU"时，ChatGPT声称"WJU"是更适合中国读者的翻译，但无法解释原因。更有趣的是，当用瞎编的"WKV"版本误导ChatGPT时，它竟然毫无保留地接受并应用了这个规则。 测试表明，ChatGPT对形式系统有着强大的掌握能力，能够理解和应用规则，无论字母如何变化。但它无法理解这些字母背后的隐含意义。“MIU”中的每个字母对应着英文单词的首字母，而"WJU"则对应着中文发音——这种人为赋予的意义超出了ChatGPT的理解范围。 这个实验引出了一个深刻的问题： 人工智能如何理解“意义”？AI可以精通形式，但对“意义”的理解仍然是一个巨大的挑战。就像一个精通语法规则的语言模型，却无法理解语言背后的文化和语境。 2. 阿基里斯和乌龟又抬杠：芝诺悖论的数学与逻辑延伸。（00:12:02） 这段抬杠是芝诺悖论在数学和逻辑两个维度上的体现。 故事中，阿基里斯终于追上了乌龟，乌龟却将话题引向了欧几里德定理的逻辑证明。乌龟故意抬杠，表示只接受定理的前提，而不接受推导出的结论。为了说服乌龟，阿基里斯不得不将“接受推导”本身也作为一个前提加入证明。然而，这却掉入了乌龟的陷阱——乌龟故技重施，拒绝接受新的“接受推导”前提，迫使阿基里斯不断添加新的前提，形成了无限循环的逻辑怪圈。 乌龟这种论证方式称为“无限回归”，即一个命题的证明依赖于另一个命题，而这个命题又依赖于另一个命题，无休无止，无法找到最终的起点。 这段对话揭示了数学和逻辑之间微妙的关系。芝诺悖论在数学中可以通过“无穷小”的概念得到解决，因为它与现实世界息息相关。而逻辑上的无限回归却可能永远纠缠不清，无法得出明确结论。 卡罗尔的这段故事以及后续的PQ系统，都在暗示着数学比逻辑更接近真实。我们习惯于依赖逻辑思考，但卡罗尔的故事却提醒我们，逻辑并非完美无缺，甚至可能陷入无限循环的泥潭。相比之下，数学虽然建立在逻辑基础之上，却能够通过与现实世界的联系，找到解决问题的方法，得出更可靠的结论。 这段看似荒诞的对话，实际上引出了GEB这本书的核心议题：数学与逻辑，究竟哪一个更能代表真实？哪一个更能揭示世界的本质？ 3. “pq系统”：这是一个伟大的章节，献给那些不知道“2-1=1”的人。（00:22:58） 和上一章的格式类似：本章也介绍了一个形式系统，也是侯世达老师自己的发明，叫做“pq系统：。 这次炫出了“pq谜题”，真的把我绕烦了。（想起百观Robert老师的一句话：阅读GEB越深有感触，这更像是一个青年才俊的一个上头的炫技项目）——仔细想想颇有道理，所以还是不要纠结内容细节罢。 用我自己的小白语言简单解释一下“pq系统”： ·比如Will老师设计了一套符号游戏，游戏中有三个符号：“p”代表“加”（plus）；“q”代表“等于”（equal）；“-”代表数字（1）。 ·然后Will老师用这些符号写了一个符号串：“--p---q-----”，也就是“2 + 3 = 5”，这是数学中的加法，是有意义的。 ·我觉得我也行，于是给符号取了新的意意义：“p”代表“开心”，“q”代表“马”，“-”代表“苹果”。于是上面同样的符号串，解释就变成了：“两个苹果开心三个苹果马五个苹果”——听起来就是喝醉了的胡说八道，没有任何数学意义。Will老师的设计就是有意义的解释；而我设计的就是无意义的解释。 ·如果把这些符号都换一种意义：“q”代表“减”；“p”代表“等于”；“-”代表数字“1”：那新的符号串：“-----q--p---”就是“5减2等于3”，也是一个有意义的、真实的数学陈述。 ·这说明了啥？符号不是唯一的解释：关键看你给他赋予什么值，能不能解释现实世界。 4.问题来了：为什么这么无聊的游戏（pq定理）是一个伟大的定理？（00:27:09） 这一章可以说是整本书的核心内容之一。 侯世达通过这个看似无聊的系统，试图解释形式与意义之间的关系，这与罗素在《数学原理》中用数百页来证明“1+1=2”有异曲同工之妙。 “pq系统”本质上是一个形式系统，就像MIU或WJU系统一样，它有初始状态和变换规则。这个系统可以自然存在，并能推导出无数包含“-”（横杠）、“P”和“Q”的“定理”。但关键问题在于，这个系统的意义何在？ 如果我们将“-”（横杠）解释为数字，P解释为加法，Q解释为等号，那么这个系统就变成了自然数加法系统。但如果我们给它赋予其他含义，比如"苹果开心马"，那么它就失去了数学意义。 这里出现了一个矛盾：形式系统的解释似乎与系统本身的推导过程无关，而解释的合理性又需要人来判断，而非系统本身。 这引出了本章最核心的问题：形式与意义之间的关系是什么？侯世达给出的答案是"同构"（isomorphism）。当我们能够在形式与意义之间建立同构关系时，我们就给出了形式系统的一种解释。这种解释可能有多种，有些可能有意义，有些可能没有。 从人的角度来看，形式系统是否有意义的关键在于能否建立同构关系。正如侯世达所说，"同构产生意义"（Isomorphism Induces Meaning）。这个看似简单的概念实际上揭示了一个深刻的问题：意义本身如何定义？我们如何确保彼此理解的意义是一致的？ 恰恰在这里，形式系统发挥了巨大作用。因为形式系统是客观存在的，我们都能看到相同的符号，所以它可以成为讨论和传播意义的有效工具。这与语言的功能类似，语言本质上也是一种用于交流的形式系统。 所以，这一章虽然内容简短，但涉及的是人类思维的一个永恒话题。在当前人工智能的大讨论中，这个话题又被重新提起。例如，我们在讨论ChatGPT是否真正理解人的思维，还是仅仅在进行形式符号的堆砌时，实际上就是在探讨形式与意义之间的关系。 5. 当我们遇到一个完全陌生的形式系统，并希望发现其中隐藏的含义时，该如何行动？（00:39:36） 答案是：找几个符号，并为每个符号赋予有意义的解释。这意味着要在"陈述"和"定理"之间建立一个更高层次的对应关系，就像为想要解决的问题找到一个更高层次、更抽象的“平行宇宙”。目标是让这个抽象世界能够反映或"同构"出现实世界。 在这个过程中，选择什么符号，以及使用什么规则都是有高度目的性的。就像侯世达设计的pq系统一样，同构并非偶然发生，而是因为他有意设计了一种通过符号形式反映加减法的方法。一旦这个符号世界被创造出来，它就与现实世界或数学世界独立存在。即使我们不知道2加1等于3，"--q-p-"在这个游戏中依然是一个有效的定理。 "同构"在GEB中定义是：保存信息的变换。两个复杂结构可以互相映射，并且每一个结构的每一部分在另一个结构中都有一个相应的部分。 这里"相应"的意思是：在各自的结构中，相应的两个部分起着相类似的作用。到现在为止，我们已经在这几章中看到很多例子了：三部创意曲、巴赫的音乐、pq/wu游戏和形式系统。 换成人类语言理解：两个东西像照镜子一样，形状可以不一样，但里面的结构一模一样。比如，把巴赫的音乐和三部创意曲比喻成两幅图画，音乐中的和弦和色彩学中的色彩搭配，虽然一个是声音，一个是颜色，但它们在给人的感觉上可能是一致的。一个公司的组织架构和一棵树的结构，虽然完全不同的领域，但是结构上却相似。 问题的表象下隐藏着与之同构的理论实质。我们需要了解抽象的本质，而不仅仅是现象。在符号传播意义的过程中，某些符号的"能指"和"所指"之间的"意指关系"具有唯一性和固定不变的特性。 这意味着某些符号的社会意义不可随意变更，是唯一的，是被意识形态强制赋予的。公众往往不会留

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  3. EP03：阿基里斯、乌龟和芝诺：人工智能的极限是什么？

    14 ИЮЛ.

    EP03：阿基里斯、乌龟和芝诺：人工智能的极限是什么？

    我们的几个奇怪的主人公终于登场了！一只乌龟、古希腊英雄阿基里斯、芝诺。后面章节中还会出现几个奇怪的角色，包括螃蟹。 这就是GEB著名的招牌结构：在每个章节前，侯世达老师会编一篇对话小故事，把内容引出来。这也是我每一章最爱看的部分，因为相对容易懂。 侯式幽默，虽然有时很冷，但是每个对话都回味无穷，看完这个小故事，带着印象进入下一章，读完后再回来重温一下，方知其奥妙之处。有时会恍然大悟，原来对话中另有玄机；但有时文科生上头，也会想：侯世达老师炫技有点儿过了，让读者觉得智商堪忧可能并不是一件好事。但是，侯世达老师并不care读者智商的承受能力。 上一期留了一个悬念：提到了图灵机——他和哥德尔不完备定理有啥关系？哎别说，那还是很有关系的，不仅有关系，还能带出到底“什么是智能”的一些深层哲学。 本期和大家解读的第一章内容，也是层层嵌套的绝活儿，不仅带出了第二次数学危机，也带出了整个数学大厦、计算机人工智能最重要的基础，地基——形式系统。 大家可以对比一下，听本期播客之前之后，分别能在这一章中找出多少“梗”？ 本期剪辑：小碗 本期烧脑提纲： ·(00:06:22) 全书和大家见面的第一篇对话是《三部创意曲》。 ·(00:09:26) 这么一篇奇怪的对话，到底埋了多少梗？为啥叫“三部创意曲”？ ·(00:18:26) 芝诺禅宗谐音梗，你看出来了吗？ ·(00:23:39) 什么是形式系统？ ·(00:30:22) 用国际象棋举个例子 ·(00:36:21) 侯氏龟能梦电子龟吗？ ·(00:42:27) MIU还是WJ？ ·(00:48:56) 机器能“跳出系统”吗？ ·(00:56:52) 大梗来了 ·(01:02:14) 哥德尔和图灵机：人工智能的极限是什么？ 文字稿和时间戳： (00:06:22) 全书和大家见面的第一篇对话是《三部创意曲》。 对话开始于阿基里斯和乌龟对一面奇特旗子的讨论： “阿基里斯和一只乌龟站在尘土飞扬的跑道上，烈日当空。在跑道的另一端，有一根高高的旗杆，上面挂着一面长方形的大旗，整面旗子是红色的，但上面有一个环状的狭缝，透过狭缝可以看到天空。这个环形切口呈阿拉伯数字‘零’的形状，这是芝诺最喜欢的数字。” 这么一小段开头，信息密度极大：里面包含了：芝诺悖论，第二次数学危机的内涵——也就是无穷小他到底是不是零？ 接着，旗子动了，乌龟和阿基里斯莫名其妙地开始讨论到底是风动还是幡动。（埋梗） 然后芝诺就溜达着路过了，说：“你俩别争了，什么都没动。我发现了一个伟大的定理：运动从本质上说是不可能的。这个定理可以推导出一个更伟大的定理——芝诺定理：运动无有。” 芝诺继续说道：“我的师傅五祖教导我，真如即一，具有不变异性，万象的动迁变化都是感官的幻觉。因此，阿基里斯永远追不上乌龟。” 乌龟点题道：“论证‘运动不可能’的命题是通过芝诺的‘二分悖论’证明的：如果想从A点到B点，必须先走完A到B的一半；要走完这一半，又得先走完这一半的一半。如此无限细分下去，当然永远无法到达B点。” 阿基里斯表示质疑，芝诺说：“不信你就试试。”于是，阿基里斯和乌龟开始了那场著名的赛跑。 (00:09:26) 这么一篇奇怪的对话，到底埋了多少梗？为啥叫“三部创意曲”？ GEB这本书可谓是步步埋梗，信息量超大。短短一小段故事就包含了好几个知识点，炫技炫出天际。 "三部创意曲"这个标题本身就是个妙招。它源自卡罗尔的著名文章《乌龟跟阿基里斯说了什么》，侯世达将其视为"二部创意曲"。这里暗藏玄机，因为巴赫恰好有15首二部创意曲，是早期钢琴独奏中两个声部的配合，听起来就像两个人在对话。 侯世达借此给卡罗尔的文章冠名，暗示乌龟和阿基里斯的对话。然后，他更进一步，加入了芝诺，形成了三人对话，于是就有了"三部创意曲"，又恰好对应巴赫的另外15首三声部钢琴独奏曲。这一招既致敬了卡罗尔的故事，又向巴赫的作品致敬，可谓是青出于蓝而胜于蓝。 侯世达又在小对话开篇引用了埃舍尔的莫比乌斯带画作。这一手更高明，因为他在短短几行字里就把"哥德尔（数学）、埃舍尔（艺术）、巴赫（音乐）"这三个领域都巧妙地带出来了。这种炫技手法贯穿全书，读者会不断发现各种梗，有时甚至会觉得有点跑题。但这恰恰体现了侯世达的写作特点——不完全是为读者服务的，更多的是为了自己写得开心，就像我们做播客一样，重要的是自己聊得爽。 从写作风格来看，这本书既不遵循“金字塔原理”，也不遵循“坡道原理”，而是采用了“散文”方式——形散神不散。侯世达东一榔头西一棒槌，到处炫技、到处埋梗，但归根结底还是围绕着GEB、数学、逻辑和人工智能这条主线——讲数学时一定会提到音乐和美术，讲音乐时一定会涉及数学和绘画，讲绘画时也一定会联系数学和音乐。他不关心读者是否能跟上，完全是在抒发自己的感情和想象，想到哪写到哪。每一章都充满了高难度的概念，比如第二章就直接引入了MIU形式系统，对于不熟悉的读者来说可能会感到劝退，但侯世达老师不care。 (00:18:26) 芝诺禅宗谐音梗，你看出来了吗？ 芝诺悖论，看似在说运动不存在，其实它触及了更深层的数学概念：无穷与有穷、离散与连续、无穷小等等。这些问题属于第二次数学危机的范畴，最终通过微积分和极限的概念得以解决。 更妙的是，卡罗尔在他的文章《乌龟跟阿基里斯说了什么》中，提出了一个更具颠覆性的观点：逻辑本身也存在无穷倒退的状况。这个观点巧妙地将芝诺悖论与自我指代、逻辑循环、怪圈联系起来，进而触及了第三次数学危机的核心——逻辑的困境。 侯世达在书中明显地致敬了卡罗尔。在卡罗尔提出这个观点之前，虽然哥德尔不完全性定理和罗素悖论已经出现，但很少有人将芝诺悖论与第三次数学危机（也就是逻辑问题）联系起来。卡罗尔能有如此独特的视角，实在令人佩服。 我们都知道芝诺悖论讲的是阿基里斯追不上乌龟，看似在讨论运动的可能性。但实际上，它所蕴含的深意远不止于此。侯世达将这个话题称为“三部创意曲”，这个命名本身就很有意思，更重要的是它背后所蕴含的深刻思考。 说到有意思，侯世达还玩了个谐音梗。还记得对话开头，乌龟和阿基里斯莫名其妙地开始讨论“风动还是幡动”吗？ 在英文原版中，侯世达故意把“Zeno”（芝诺）和“Zen”（禅）搞混，制造了一个关于芝诺和禅师的笑点。可惜这个梗在中文翻译中无法体现，只有读英文版的读者才能get到他的幽默。 说到翻译，侯世达本人也参与了这本书的深度翻译工作。这本身就是件很有意思的事，尤其是在处理像“Zeno”和“Zen”这种难以直译的文字游戏和双关语时，更显功力。 (00:23:39) 什么是形式系统？ 第一章名为“WU谜题”。 侯世达没有直接解释什么是形式系统，而是设计了一个名为“WU”的谜题，通过这个谜题让读者尝试解答——最终发现根本无解。通过这个谜题，侯世达试图引出并解释形式系统的概念——GEB全书的中心概念之一。 形式系统到底是什么呢？ 核心理念其实很简单：一切都是形式系统（听君一席话，如听一席话式定义）。比如，人类语言就是一种形式系统。语言的语法规则，主语、谓语、宾语的排列组合，都是形式系统的一部分。从语法的角度看，句子的结构不过是符号的排列组合。而这些符号的排列组合如果符合一定的规则，就能产生有意义的语言。 例如，“我打球”是一句符合语法规则的句子，而“我苹果”则不符合，因为两个名词连在一起没有意义。通过语法规则，我们可以禁止不符合规范的组合，从而使语言变得有意义。 如果我们把所有的语法规则列出来，那么语言就变成了符号串的组合方式。同理，计算机语言由0和1的组合构成；音乐由音符和节奏的组合构成；美术作品由像素点的组合构成。这些都是形式系统。 形式系统的根本在于初始元素以及它们的排列规则。无论是语言、计算机代码、音乐还是美术，它们在形式系统的本质上没有区别。形式系统的理念是，世间万物皆为形式系统，一切都是形式系统，这种观点确实具有很大的杀伤力，因为它揭示了万物的本质。 形式系统是一种透过初始元素及其规则来理解世界的方法。而《哥德尔、埃舍尔、巴赫》这本书，正是通过形式系统的视角，带领我们进入一个跨学科的智力盛宴。 (00:30:22) 用国际象棋举个例子 世间万物皆为形式系统。乍一听可能觉得难以置信，但仔细想想，确实如此。形式系统就像一个隐藏在事物背后的框架，支撑着事物的运作。就像大楼需要钢架支撑一样，我们日常生活中解决问题的策略、思维模式，甚至复杂的数学体系，都可以看作是形式系统。 形式系统包含三个要素： ·形式语言 (Language): 就像我们说话

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  4. EP02: 《导言》烧脑三重奏——哥德尔、艾舍尔与巴赫的跨界幻想

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    EP02: 《导言》烧脑三重奏——哥德尔、艾舍尔与巴赫的跨界幻想

    前一集已经成功把大家拉下水了，还有几位朋友给我发了新买的GBE的照片。那就welcome to 天坑，欢迎和我们一起填天坑。无论后面发生了什么都不要怪我们，就当给大脑来了一次铁三训练。 本期和大家聊一聊导言。我读的大部分书，都会直接从第一章开始，几乎从来不看导言。但是GEB不一样，《导言》部分是最吸引人的，也是一篇非常精彩的、独立的提纲挈领之作；这是让你脑回路打开的章节。 当然啦，也很有可能，大家和GEB的缘分也永远停留在这一章。 这一章把哥德尔的数学、埃舍尔的画作、和巴赫的音乐丝滑交织在了一起。数学、音乐、艺术这三个领域，精通其中一个已经很难。三个全精通，且能串在一起，发现共同规律，还是得在奇人写的奇书中体会。 本期剪辑：小碗 ----------------------- 时间戳： 01:04 《导言》部分：为什么哥德尔的数学、艾舍尔的画作、巴赫的音乐能在这本书中交织在一起？侯世达算是博学家吗？ 17:15  巴赫的音乐：用数学的视角是怎么看的？ 30:50  埃舍尔画和哥德尔的不完全性定理的相似性？是怎么对上的？ 47:15   哥德尔为什么是Will老师的精神图腾？哥德尔不完备定理如量子力学般伟大？ 50:31   数学曾经出现过三次危机？30年代以前的数理逻辑史：数学基础的大厦是怎么被哥德尔推翻的？ ----------------------- 小跑录后感： 01 “博学家”的脑回路 《GEB》巧妙地将数学、绘画和音乐这三个看似不相关的领域融合在一起。如果听到Will老师的延伸推断，会马上get到：侯世达也许还在潜移默化中将哥德尔定理、图灵停机问题和塔斯基语义学真理这三大经典问题整合在了一起（逻辑上等价），形成了一个“跨界天团”，横跨数学、计算机科学和语义学。只能用一个字来表达：服！ 如果将《GEB》视为一本“奇书”，那么哥德尔定理就是其中的一条“奇定理”——在侯世达的解读体系中，它不仅能涉及数学，还能触达音乐和美术的灵魂——这是其他数学定理（如哥德巴赫猜想和费马大定理）所不具备的跨领域特性。只能用两个字来表达：奇特！ 不仅如此，侯世达老师还抢了文科生的风头：用 “坡道模型”的叙述方式，先从巴赫音乐中的同构和循环结构，引出埃舍尔绘画中的“左手画右手”的怪圈，最终落脚到哥德尔定理的“自指”概念，由浅入深，层层递进。只能用三个字来表达：博学家！ 能被称为博学家的人不多——英文“polymath”源自希腊语，字面意思就是 “学了很多的人”。 其他能称得上“博学家”的还包括罗素，这位获得诺贝尔文学奖的精通数学的哲学家。他因1929年出版的《婚姻与道德》而文学获奖，这本书在当时尺度很大——主要观点包括：清教徒对待性的态度是人类不幸的根源、倡导试婚和离婚从简、对婚外性行为和同性恋持宽容态度。我觉得这倒也像是一个逻辑思维很强的人提出的观点（简称直男观点）。 还有赫伯特·西蒙（Herbert Simon），我在《牧羊人的哲学课》中写到过这位大神。西蒙是唯一获得诺贝尔经济学奖、图灵奖和世界人工智能终生成就奖的科学家，拥有9个博士学位，被誉为人工智能之父，也是认知心理学、符号学、经济管理等多个学科的先驱。他在70多岁时开始学习中文，并成为首届中科院外籍院士，还精通琴棋书画。 现代人会觉得这些人是神奇的存在，但其实“博学家”在西方思想史上并不罕见。比如毕达哥拉斯，不仅创立了数学体系，还精通音乐——200年前开始流行的音律学就是从毕达哥拉斯时代传承下来的。实际上，许多历史上的大家都是跨界达人，既是博学家，也是通才。 文理分科是现代人（前苏联教育体制）的产物，从历史角度看，真正的通才是不分科的，一个人的涉猎领域越广，其开发、想象和归纳能力就越强——他们真真是“文理两开花”。 可惜，在现代教育体制中，联想能力太强的孩子常常被批评为不专注。只能用四个字来表达：无话可说。 02 看巴赫如何拍出 “史上最高智商马屁” 普鲁士国王腓德烈大帝是巴赫的超级粉丝。有一天，他邀请巴赫到宫中，即兴创作一首六声部的赋格。要知道，这在当时是非常了不起且复杂的创作，在巴赫的所有作品中，五声部以上的赋格非常罕见。 这次接见之后，巴赫回去后，以国王提供的主题创作了《音乐的奉献》——这是史上最高智商、最高级的马屁之作。该作品包括一首三声部赋格、一首六声部赋格、十首卡农曲和一首三重奏鸣曲——怎么看怎么像一场数学表演和炫技。 更烧脑的是，《音乐的奉献》中的十首卡农大多没有写全，而是以谜题的形式留给人们去探求和发现。巴赫在这些卡农中大量运用了倒影、逆行、增值、减值等变换复调的手法，简直是炫技炫出了天际。 巴赫还是文字双关语大师，和侯世达一样：在乐谱的扉页上写了一句：“奉旨承诏，将歌曲及余部以卡农技巧予以解决”。“卡农”（canonic）这个词有双关的意思，不仅指“用卡农”的技巧，还包含“用可能有的最好方式”的意思。这句题辞的每个词的首字母排在一起是RICERCAR（ri-cher-ka），意大利语意为“探求”——《音乐的奉献》中确实有许多东西需要探求。 高智商人的炫技就是这么朴实无华且枯燥。 不过侯世达以巴赫开场，真的没毛病吗？ 音乐可以从两个角度来看待：普通人主要被主旋律打动，而专业音乐人士则更注重曲子的结构、对音的使用和多声部的配合。巴赫的音乐结构，如卡农和赋格，展现了音乐的严谨调性；但是“结构”与能成为世界名曲、触动所有人心绪、那只可意会不可言传的“感觉”依然无法划等号——类似meme、迷因、和叙事（严重推荐大家重新复习一下“文理底层逻辑六大筐”之——“模因与结构”：链接：https://www.xiaoyuzhoufm.com/episodes/6254e74d042a792063f1456e）。 侯世达为强调了音乐的“结构”部分，并将其与哥德尔不完全定理联系起来——似乎稍稍“贬低”了音乐——博大，不只有逻辑，还有神奇的情感链接超能力。稍显牵强。 虽然但是，这种关联依然非常精彩。 03 数学学渣埃舍尔：艺术才是抽象思维最好的好基友？ 他是所有数学学渣们的希望——埃舍尔是绝无仅有，能用画来表达复杂的数学概念的艺术家——虽然埃舍尔老师也是数学学渣，在校时数学成绩经常不及格。 但他的作品却充满了数学元素：无穷、对称和递归。他是唯一能够通过画作呈现悖论的画家——其作品与哥德尔不完备定理有着深刻的相似性： 哥德尔的发现虽然高深，其实根源都比较古老和直观，但普通人想不到。比如"说谎者悖论"这个自我指涉的逻辑怪圈：当一个人说"我在说谎"这句话时，如果它是真的，那么这个人就是在说谎，那这句话本身就是假的；但如果这句话是假的，那说这句话的人实际上是在说实话，这句话就变成真的了。 无论我们假定这句话真还是假，都会导致矛盾。它的真假无法被二元逻辑所确定，直接违背了亚里士多德逻辑中“排中律”的基本原则：即一个陈述要么为真要么为假。这些悖论展示了主体与客体的混淆，造成了逻辑上的“自指”现象。 这么绕的逻辑，在埃舍尔的画中却一览无遗——你肯定一看就明白： 大家都玩儿过《纪念碑谷》（Monument Valley）吧？这款游戏的灵感就来源于埃舍尔的名作——《上升与下降》。画中，一队人沿着楼梯向上走，拐了四个弯后，竟然又回到了原处！？在你眼前的就是视觉悖论：既向上又向下的楼梯。 埃舍尔另一幅著名作品是《画手》，俗称“左手画右手”，一只手在画画，而画出来的手又在画自己，这种自制现象展示了语义学悖论画中两只手互相绘制对方，形成了自引用（Self-Reference）的递归结构——这种自我参照是递归的核心特征之一。还有《画廊》:一个看画的人所看的画中又包含了他自己，整体与部分混成一锅的迷宫，无限循环（Loop）让观者无法跳出无限的自我复制或引用。 还有《昼与夜》和《瀑布》：展示了无穷循环和整体与部分的关系。这些视觉悖论相对于音乐和数学更容易让普通人理解。 绘画作为一种视觉艺术，提供的信息量比音乐更多，表现力也更强。埃舍尔的作品展示了三维物体在二维空间中的矛盾——这种怪圈正是我们试图用简单方式表达复杂事物时所产生的悖论。 04 哥德尔为何“伟大”？ Will 老师对哥德尔的推崇溢于言表，甚至将自己的头像换成了同款。这引发了我对哥德尔思想的强烈兴趣。 以我数学学渣浅薄的理解：哥德尔的伟大之处在于他能以一己之力（思想），震感数学基础；在于他和三次数学危机的关系。 20世纪30年代前的数理逻辑大厦，建立在将推理过程“机械化、形式化、公理化”的努力之上。自从人类意识到自己与其他动物最大的区别在于推理能力后，历史上最聪明人都开始思考如何将

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  5. 9 ИЮН.

    EP01：集异璧奇书其书，侯世达奇人其人

    时间戳： 00:03:32  “只有它和《红楼梦》配得上奇书称号“ 00:17:28  我们与GEB的渊源 00:27:53  能写出奇书的人必为奇人—侯世达奇人其人 00:38:14  “GEB“和”集异壁“究竟代表什么？“Braid”和“大成”里有多少层含义？ 本期我们先从整体印象开始，聊一聊：它为什么是“奇书”？为什么这么多人膜拜？各自和GEB的渊源？还有侯世达奇人其人，以及 “集异璧之大成”的含义。 1.GEB为什么是“奇书”？ “奇书”这个称号是公认的，应该没什么人反对。几乎所有人提到它时都十分严肃，一脸虔诚，隔空透出一股“现在大家起立，整理一下自己的智商，集中注意力打开这本书”的肃杀之气。它是一本代表智商的书。 这是除了红楼梦，在我的书架上住的最久的书。它的厚度和密度都让我很焦虑——体积大，内容晦涩、跨学科、结构和表达方式奇特。所以每年都是“年初书单第一位，年尾书架落灰处”的那一本。 知乎上有个问题：看《哥德尔、艾舍尔、巴赫书：集异璧之大成》需要看哪些前置书籍？应该看些什么书来打基础？大家的答案中包括但不限于王浩《哥德尔》，《从逻辑到哲学》，庄子和周易，高等数学，数理逻辑，天体物理，相对论，量子力学，计算机编程，人工智能，分子生物学，康德，罗素，禅宗，道家，巴赫，埃舍尔…… 基本是在劝退。 我的感觉：大部分人读了导言和第一章，基本都会在前几页被吸引住——很少看到有人能把音乐、艺术、和数学用一条逻辑串起来，非常新奇，感觉打开了一扇世界的们。 虽然但是，导言之后会不会花了几个礼拜、甚至几个月的时间完成它，取决于你是不是一个对数学、计算机科学和逻辑感兴趣的人；是不是一个有点数学天赋、能理解如何“用数学的视角去观察世界”，或者至少能get用数学的眼睛去看世界的兴奋——这不是人人都有，尤其是文科生。文科生读这本书时，大概率会感到书中的逻辑非常复杂，而且不清楚这么死抠的意义何在。我的建议是，读时最好强硬把自己代入一个理科生，一个数学nerd的角色中。 说它“奇”，其实也没错。 能被归为“奇书”的，除了GEB，大概就是《红楼梦》了。Will老师有分教：所谓“奇书”，一定是内容包罗万象、看似完全没有相关性的领域，却都能够在一本书中呈现，内在又有特定的逻辑或脉络。 《红楼梦》符合“奇书”标准。内容并非宝玉黛玉的爱情故事那么简单——它能用元春来影射政治，用贾府年终收租和过年吃酒绘出当时的经济状况，还有诗词歌赋和饮酒作令的文学精华。最妙的是开篇金陵十二钗命运谶语，既是历史的影射，也是未来的预言。《红楼梦》是典型的“奇书”，将整个历史阶段或者画卷无所不包地展现在其中，又有一个清晰的脉络和历史过程。 GEB也是。内容看死简单——全书论证“哥德尔不完全性定理是数理逻辑人类思维领域最深刻最顶级之成果”—— 但其内在逻辑极为复杂。能把哥德尔、数论、埃舍尔的绘画、巴赫的音乐、阿基里斯、芝诺、乌龟、螃蟹、阿拉丁灯神，还有人工智能、禅宗公案、中华传统文化，统统连在一起，但并不是缝合怪。 最神奇的是，书中构造了一套形式系统，即一套数学体系，通过自我指代、怪圈和“永恒金带”，将整个逻辑串联起来，每一点都相互关联。 除此之外，“奇”点数不胜数，到处都是思维游戏。甚至连我们的“GEB解读播客“，都有可能成为这个“自我指代”怪圈中的一部分。 2.侯世达奇人其人 十年前《大西洋月刊》上一篇专稿，把侯世达写成了一部电影。 侯世达奇人，从小着迷于各种智力活动——可一天不间断练琴数小时，可决定背诵1200行俄罗斯文学，可花几个月时间学习小语种，可花大量时间编写猜字程序。他还会反复琢磨毕达哥拉斯定理的十几种证明方法，乐此不疲。 14岁那年，小妹妹被确诊大脑患病，无法理解人类语言。从那之后，侯世达就开始对“大脑“和”事物“之间的关系产生了浓厚兴趣——那一坨灰质是怎么决定我们的思维和自我的呢？ 1972年，粒子物理专业的博士生侯世达对论文感到迷茫，于是开车横穿美国，一路思考“思考”本身。他曾试图将想法写信给朋友，却在30页后停笔。七年后，这些思考变成了700页巨著GEB，并赢得了普利策奖。 在侯世达眼中，人工智能不应沦为解决实际问题的工具，而应肩负起探索人类思维奥秘的使命。与其让机器模仿人类行为，不如让机器学会真正的“思考”。 然而，在GEB出版的年代，人工智能领域正经历着剧变——追求”实用”的大环境迫使学界将研究重心转向军事应用。侯世达觉得这股风气舍本逐末，嗤之以鼻。他批判“深蓝”这类程序徒有其表， 缺乏对人类思维的真正理解；更希望通过GEB引导人们关注人类智慧本身。可惜曲高和寡，最终被追求“速效”的学术界所冷落，沉寂数十年。 3.“集异璧之大成”的含义？ 英文原名是“Gödel, Escher, Bach - an Eternal Golden Braid”，直译为《哥德尔、艾舍尔、巴赫——一 条永恒的黄金辫带》。 将这三者联系在一起的概念：“永恒的金色辫子”—— “braid”，是个英文多义词，不仅有双关的意味，还是一个数学名词：“辫群”（Braid group）——数学纽结理论的一个概念——暗示了正题和副题之间有“G、E、B”（上篇）和“E、G、B”（下篇）词首字母在次序上的照应。 Braid还有“循环”的概念——在等级系统中发生的自我参照或悖论——先把这个概念用三个直观、形象化的方法表现出来：巴赫的经典，赋格、卡农；埃舍尔的楼梯，自指的双手；哥德尔不完备定理，数论的逻辑缺陷，说谎者悖论——都和这种逻辑上的循环、自指（自己包含自己）、拧巴、诡异的逻辑缺陷，有很多可类比之处。就像那个拧在一起，无限循环的莫比乌斯大麻花，让你眩晕。 为啥叫“集异壁“呢？ 翻译是个大工程。侯世达对GEB的西班牙文、德文版很不满，嫌译者不花心思重构书中的文字游戏，反映“结构性难点”——是“走气的可乐”，“不辣的川菜”。但中文译者却愿意接受挑战，摸索文字游戏和对应的结构双关、想办法在中文里制造出英文藏头诗，几乎是用中文又重新写了一遍。 标题里藏着三个人的名字首字母，哥德尔、埃舍尔、巴赫；“璧‘，美玉也； 而"大成"，把佛教哲学通通揉和进去，也和原文"辫子"呼应上了。东方的智慧和西方的思辨，完美融合。上、下 篇的篇名也分别由原来的“GEB”、“EGB”改为“集异璧”和“异集璧”。 最后再说说历史背景。 哥德尔时代，正是大家都在思考“语言”和“思维”关系的年代。维特根斯坦提出“语言的边界即思维的边界”，此话一出，整个哲学界炸锅。维也纳小组里的一帮天才开始探索思维、语言和数理逻辑的关系，发展出了逻辑实证主义。哥德尔深受影响。 更有趣的是，康托尔发明了集合论，罗素提出“说谎者悖论”，把集合论搞得一团糟；等罗素完成《数学原理》，又被哥德尔生生打碎——因果循环，难逃怪圈。整个数学逻辑史就是一条巨大的莫比乌斯带。 延伸阅读 The Man Who Would Teach Machines to Think：The Atlantic, November 2013 Issue https://www.theatlantic.com/magazine/archive/2013/11/the-man-who-would-teach-machines-to-think/309529/  关于《文理两开花》： 《文理两开花》是文科生思维和理科生思维在科技、经济、文化、哲学、货币、数字资产、元宇宙、Web3.0中的碰撞。当下的时代精神是“混沌”，我们试图在混沌中寻找秩序。 Twitter： @LeiSalin_XP @Will42W TG群（开放）：t.me 收听平台： 小宇宙：文理两开花 苹果播客｜Spotify | Google Podcast | 等泛用型平台搜索收听《文理两开花（海外版）》（苹果播客中国区可复制https://open.firstory.me/rss/user/cl0roqwc0000l0hzje7se6f28手动添加节目） 文字稿和延伸阅读： 微信公众号《文理两开花播客》 《文理两开花》newsletter。欢迎订阅：https://wenli.substack.com 其他平台： 即刻：文理两开花 《文理两开花》微信群：请添加坛子微信（WeChat ID: BKsufe），注明：文理两开花​ 留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cl0roqwc0000l0hzje7se6f28/comments Powered by Firstory Hosting

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  6. 8 ИЮН.

    新专辑预告：集异璧之大成

    我们这个挖了一年多的坑、夸下海口要做播客界第一解读GEB系列播客，的美好愿望，终于要实现了。 预告视频版:见微信公众号https://mp.weixin.qq.com/s/_dUShQdcMAjqWyPCDzGh9A 这是一本坑了自己很多年的书，多少次鼓起勇气，拿起来，又放下了。但是用它来盖泡面实在太厚，这么多年只用它杀死过一只小强。 但这的确是一本空前的奇书。买它的时候，念想也许和大家一样，听说是一位认知学大咖写的一本杰出的科普名著，以“很特别”的方式普及数理逻辑、人工智能领域中的艰深理论。但没想到的是，它的“特别”原来是“清奇”——智商难以承受之清奇。 翻开第一页，扑面而来的不是爱因斯坦，牛顿，或者图灵，而是巴赫那些脍炙人口的曲谱；然后是艾舍尔用巨大脑洞构思出来的奇特的画作；再然后是哥德尔不完备定理；最后，合上这本书的时候，还会看到封面上印着的“普利策文学奖”。 这真是一个“不可能三角”。以我浅薄的见识，一直认为数学、艺术和音乐这三个浩瀚的宇宙，一个人最多只能精通两个。但能同时在这三个宇宙中畅游的人，也许才能像作者侯世达一样——能用哲学数学来解构巴赫，能用哥德尔不完备定理的眼镜去欣赏艾舍尔，还能把数理逻辑学、可计算理论、人工智能、语言学、遗传学、音乐和绘画统统都放进“禅宗”的故事里，并用“乌龟”，“阿基里斯”，“螃蟹”和“树懒”之间的对话表达出来。 这本书的名字“G.E.B.”是三个名字的前缀——哥德尔、艾舍尔、巴赫。这三个名字，一个是二十世纪最伟大的数学家，一个是能把数学画进画中的艺术家，还有一个是西方近代音乐之父。 书的英文原名中有一个词——“Braid”。这是一个双关词，它的意思是把东西绑在一起的“带子”，但又是一个数学名词，暗示这本书正题和副题，上、下两个部分之间有“G、E、B”和“E、G、B”这几个首字母在次序上的照应。所以从书名开始，就是一个前后呼应的怪圈儿。 再看中文名：中文书名翻译成《集异璧之大成》。“集异璧”是GEB三个英文字母的译音，“大成”则取自于佛教、哲学和音乐典籍——所以这个名字既与原著的内容相呼应，又起到了一个双关作用——这又是一个前后呼应的圈儿。 再看封面图：是一个诡异的、悬在空中的、三个交汇的平面，分别在三个互相垂直的方向上投影出三个不同的汉字：“集”、“异”、“璧”（或者“G”、“E”、“B”）——就这样把哥德尔、艾舍尔和巴赫这三块稀世之宝嵌为一体，”集异璧之大成“。这三位大咖，就变成了某个奇妙的统一体在不同方向上的投影——又是一个怪圈儿。 侯世达的文字就像乐谱一样，对智商是一种酸爽的挑战。他会先提出一个概念，在“乌龟”，“阿基里斯”，“螃蟹”和“树懒”之间的对话中出场；然后在下一章中更深刻地“回响”出来，结构上或松散或严格地摹仿巴赫的乐曲、埃舍尔的幻觉艺术，和哥德尔的数学逻辑游戏——怪圈儿套怪圈儿，层层又叠叠。 给大家朗读几段原文感受一下它有多“奇”： 1. “巴赫” “巴赫《音乐的奉献》中有一首极不寻常的卡农，它有三个声部，最高声部是国王主题的一个变奏，下面两个声部则提供了一个建立在第二主题之上的卡农化的和声。 这两个声部中较低的那个声部用C小调唱出主题，较高的那个则在差五度之上唱同一主题。当它结束时——或者似乎要结束时——已不再是C小调而是D小调了。巴赫在听众的鼻子底下转了调。而且这一结构使这个“结尾”很通顺地与开头联接起来，这样我们可以重复这一过程并在E调上回到开头——这些连续的变调带着听众不断上升到越来越遥远的调区。听了几段之后，听众会以为他要无休止地远离开始的调子了，然而在整整六次这样的变调之后，原来的C小调又魔术般地恢复了！所有的声部都恰好比原来高八度。在这里整部曲子可以以符合音乐规则的方式终止。 人们猜想，这就是巴赫的意图。但是巴赫很明确地留下了一个暗示，说这一过程可以无休止地进行下去。也许这就是为什么他在边空上写下了“转调升高，国王的荣耀也升高。 在这部卡农中，巴赫给了我们有关“怪圈”这一概念的第一个例子。所谓“怪圈”现象，就是当我们向上（或向下）穿过某种层次系统中的一些层次时，会意外发现，我们正好回到了开始的地方。” 2. "艾舍尔" “把怪圈概念最优美最强烈地视觉化的人是荷兰版画家艾舍尔。艾舍尔创作了一些迄今以来最富于智能启发力的杰作。他的许多作品都源于悖论、幻觉或双重意义。他的作品里常常有一个化入艺术形式里的潜在概念。怪圈就是艾舍尔画中最常出现的主题之一。例如石版画《瀑布》，把它和巴赫的卡农做一下比较——会发现巴赫和艾舍尔用两个不同的“调子”——音乐和美术——演奏着同一个主题。 怪圈概念中所隐含的是无穷概念。循环不就是一种以有穷的方式表示无休止过程的方法吗？无穷在艾舍尔的许多画中起着重要作用。艾舍尔的天才在于，他不只是能设想出，而且还实际画出了几十种半实在半虚幻的世界，几十种充满了怪圈的世界，他似乎正在邀请他的观众们走进这些怪圈中去。” 3. "哥德尔" “在我们看到的巴赫和艾舍尔的怪圈例子中，存在着有穷与无穷之间的冲突，因而使人有一种强烈的悖论感——我们直觉感到这里面一定涉及到了什么数学问题。二十世纪确实发现了一个产生了巨大反响的数学上的对应物。正像巴赫和艾舍尔的圈是作用于人们简单而古老的直观一样（音阶和楼梯），哥德尔对数学系统中怪圈的发现，也有着它简单而古老的直观根源。 哥德尔的发现把一个古老的哲学悖论转化成数学上的说法。那个悖论就是“说谎者悖论”：一个克里特岛人说过一句不朽的话：“所有克里特岛人都是说谎者。”更直截了当的说法是：“我在说谎”——如果你假定它是真的，那么它会立即产生相反的结果，使你认为它是假的。但是，如果你假定它是假的，同样会产生相反的结果，让你又回到它“必须是真的”这一点上。你可以试试看。” 我们这个挖了一年多的坑、夸下海口要做播客界第一解读GEB系列播客，的美好愿望，终于要实现了。《文理两开花》开始进入GEB季，每一集，我和Will老师会按照章节，根据一个逻辑线，把这本奇书中重要、精彩的部分拿出来，用文和理两种思维来碰撞。希望能帮助大家更好地理解这部经典。 至于会用多少集来读完，目前完全不清楚。我们且但行好事，莫问前程。 BGM: 1. Here she comes again, by Hatchatorium 2. Ave plague, by King Plague 关于《文理两开花》： 《文理两开花》是文科生思维和理科生思维在科技、经济、文化、哲学、货币、数字资产、元宇宙、Web3.0中的碰撞。当下的时代精神是“混沌”，我们试图在混沌中寻找秩序。 Twitter： @LeiSalin_XP @Will42W TG群（开放）：t.me 收听平台： 小宇宙：文理两开花 苹果播客｜Spotify | Google Podcast | 等泛用型平台搜索收听《文理两开花（海外版）》（苹果播客中国区可复制open.firstory.me手动添加节目） 文字稿和延伸阅读： 微信公众号《文理两开花播客》 《文理两开花》newsletter。欢迎订阅：wenli.substack.com 其他平台： 即刻：文理两开花 《文理两开花》微信群：请添加坛子微信（WeChat ID: BKsufe），注明：文理两开花 留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cl0roqwc0000l0hzje7se6f28/comments Powered by Firstory Hosting

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  7. 再谈货币逻辑：阿根廷今天“全面美元化”了吗？

    22 АПР.

    再谈货币逻辑：阿根廷今天“全面美元化”了吗？

    货币灵魂三问又回来了！ 本期的质问对象是阿根廷——以及“庞克总统”米莱老师的休克疗法，和阿根廷的“全面美元化”。框架可以延伸到其他国家（包括我国），目的当然是用“他山之石”来想想自己——带出关于人民币和我们的货币政策最近一些叙事的讨论。 阿根廷似乎是一个永远走不出“摆烂泥潭”的国家——休克疗法之后的100天，情况如何？全面美元化成功了吗？会成功吗？ bgm:MUCHACHOS (CANCIÓN MUNDIAL) 时间戳： 00:06:16 世界上只有四种国家：已开发国家、未开发国家、日本、和阿根廷。不管是东方智慧还是西方智慧，“渐进式改革”在阿根廷这个国家似乎并不适用。 00:13:39 为什么左派激进论调更容易上台？ 00:16:07 “印钞就是偷盗，税收就是抢劫，福利就是枷锁”。情况好转之前，国家和人民必须承受痛苦？ 00:23:22 “休克疗法”是否有效：你有多少时间？是置身事内还是置身事外？ 00:34:18 全面的美元化靠谱吗？外汇储备淨值为负的阿根廷，仅靠“卖血”（变卖国有资产）能撑过去吗？ 00:35:34 这不是第一次：阿根廷曾实施过挂钩美元的“联系汇率制”，最终却在债务、货币的双重危机下草草收场。 00:38:29 全面美元化，如同和刘翔玩“两人三足”。好消息是你总能“遥遥领先”，但前提是能跟得上刘翔的速度——否则没跑几步便会被拖在地上摩擦。 00:39:37 阿根廷货币灵魂三问：阿根廷到底有多少钱？谁决定？怎么实现？ 00:48:09 失去的30年里日本央行在干啥？印出天量货币的日本咋没有通货膨胀，咋没经济崩溃？ 00:51:40 信用货币发行分为三种模式：主权信用型、依附型、混合型——哪一种才是强国模式？ 00:53:49 Will老师2015年的奇文：《人民币归来》中预测到了啥？ 01:04:35 为何“央行重启购债”再次变成热点话题？ 01:09:06 为什么“蒙代尔不可能三角”既符合逻辑又符合叙事？ 01:12:10 当且仅当一件事发生，阿根廷才能成功。信心是个共识游戏。 关于《文理两开花》： 《文理两开花》是文科生思维和理科生思维在科技、经济、文化、哲学、货币、数字资产、元宇宙、Web3.0中的碰撞。当下的时代精神是“混沌”，我们试图在混沌中寻找秩序。 Twitter： @LeiSalin_XP @Will42W TG群（开放）：t.me 收听平台： 小宇宙：文理两开花 苹果播客｜Spotify | Google Podcast | 等泛用型平台搜索收听《文理两开花（海外版）》（苹果播客中国区可复制open.firstory.me手动添加节目） 文字稿和延伸阅读： 微信公众号《文理两开花播客》 《文理两开花》newsletter。欢迎订阅：wenli.substack.com 其他平台： 即刻：文理两开花 《文理两开花》微信群：请添加坛子微信（WeChat ID: BKsufe），注明：文理两开花 留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cl0roqwc0000l0hzje7se6f28/comments Powered by Firstory Hosting

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  8. 英伟达的“铲子”和比特币的“叙事”： GPU思维成就人生赢家？

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    英伟达的“铲子”和比特币的“叙事”： GPU思维成就人生赢家？

    BGM: The Moog And Me · Dick Hyman 英伟达和比特币是两个永远挖不完的“矿”——它俩身上的启发和热点似乎取之不尽用之不竭。今天我们就来聊聊：英伟达是“铲子”吗？AI和比特币那个泡沫更“伟大”？人生赢家都有什么特点？你是的思维是CPU还是GPU？   时间戳： 01:49 英伟达“铲子逻辑”为何能引领科技创新？科技创新的“供给侧”特性： · 本次英伟达GTC大会上上，发生了一件可能预示未来的事 · “后视镜”偏差：AI是“蒸汽机”吗？ · 木头姐的逻辑：英伟达没有永远的红利？ · 英伟达不是铲子，应该是“金矿探测器” 19:25 AI和比特币的价值链对比：谁才是更伟大的“泡沫”？ 24:13 老黄的启发：60 岁的人，创新不停歇。什么是EIOFS（early indicator of further success ）。 · “悲惨童年”的礼物：从内心的“demon”到“drive” · 老黄和马斯克是一类人吗？“焦虑”还是“傲娇”？ · 马斯克、乔布斯、爱因斯坦和老黄的思维有什么相似之处？什么是“visual thinker”？ · 马斯克可以徒手“想象”出材料科学。分子结构的原型是条蛇 40:35 CPU vs.GPU：逻辑推理与向量计算，哪个才是“智能”的本质？ · 机器和老妈如何判断“锅糊了”？ · Sora的成功，让我们重新思考大脑神经网络的工作方式 · 一个史诗级误解：人类的思维方式不是逻辑推理，而是向量图形？ 52:01 为什么马斯克和奥特曼的“开源之争”可能是中国AI产业的希望？ 关于《文理两开花》： 《文理两开花》是文科生思维和理科生思维在科技、经济、文化、哲学、货币、数字资产、元宇宙、Web3.0中的碰撞。当下的时代精神是“混沌”，我们试图在混沌中寻找秩序。 Twitter： @LeiSalin_XP @Will42W TG群（开放）：t.me 收听平台： 小宇宙：文理两开花 苹果播客｜Spotify | Google Podcast | 等泛用型平台搜索收听《文理两开花（海外版）》（苹果播客中国区可复制https://open.firstory.me/rss/user/cl0roqwc0000l0hzje7se6f28手动添加节目） 文字稿和延伸阅读： 微信公众号《文理两开花播客》 《文理两开花》newsletter。欢迎订阅：https://wenli.substack.com 其他平台： 即刻：文理两开花 《文理两开花》微信群：请添加坛子微信（WeChat ID: BKsufe），注明：文理两开花 留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cl0roqwc0000l0hzje7se6f28/comments Powered by Firstory Hosting

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《文理兩開花（海外版）》：文科生思維和理科生思維在科技、金融、文化、哲學、數字資產、Web3.0中的碰撞。當下的時代精神是“混沌”，我們試圖在混沌中尋找秩序。海外版會討論更多Crypto、Web3.0、以及個別話題的深入討論。 主播： 1. 文科生代表肖小跑：《羊群的共識》作者，金融行業從業及創業者。播客《牆裂談》主播；公眾號《肖小跑》主理人。Newsletter：https://www.getrevue.co/profile/xiaopao 2. 理科生代表王瑋：數學和計算機學霸，兼通技術與金融。若干年前“all-in”區塊鏈領域，行業知名意見領袖。 Powered by Firstory Hosting

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  • Автор
    小跑
  • Годы выхода
    2022 - 2024
  • Выпуски
    64
  • Ограничения
    Без ненормативной лексики
  • Авторские права
    © 小跑
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