EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤

留言告訴我你對這一集的想法： https://open.firstory.me/user/cluwlhkv70k2a01ujea7nanlc/comments
今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
案例三「肯定後件」謬誤：認為結論（指後件）為真，僅有一個原因（指前件）造成
案例四「否定前件」謬誤：否認前件，將產生不利結果，技巧性引導人們支持現況（前件）
案例五「否定前件」謬誤：以結果推斷原因
 
以下是一些特別需要了解這兩個謬誤的人：
學生：學生在學習時，需要辨別真假資訊和進行論證。了解這兩個謬誤可以幫助你們避免犯下邏輯錯誤。
職場人士：職場人士在工作中，需要與他人溝通和協商。了解這兩個謬誤可以幫助你們更好地理解對方的論點，並進行有效的溝通。
一般大眾：一般大眾在日常生活中，會接觸到各種各樣的資訊。了解這兩個謬誤可以幫助你們辨別真假資訊，避免被誤導。
以下是本集逐字稿，請參考。
 
EP07-破解「否定前件」與「肯定後件」謬誤
 
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你開啟思維新境界，成就非凡人生！
 
今天我們要來談談兩個常見的邏輯謬誤：「否定前件」和「肯定後件」。這兩個謬誤看似簡單，但卻常常出現在我們的生活中，甚至會導致誤判或爭執。讓我們一起來了解這兩個謬誤，並學習如何避免犯下它們。
 
在談「否定前件」和「肯定後件」這二個謬誤之前，讓我們先了解二個有效論證的架構。
 
第一、「肯定前件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｐ成立（為真）　　　　　　　　　　　　　Ｐ
結論：所以Ｑ一定也成立（為真） 　　　　　　　　　　所以Ｑ
 
這個論證架構是有效的，亦即如果理由（大前提Ｐ→Ｑ、小前提Ｐ）成立（為真），則結論Ｑ一定也成立（為真）。這種型式的論證，我們稱為「肯定前件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張是一位合法的醫生，所以小張一定擁有醫師執照。
 
第二、「否定後件」論證
大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
小前提：而Ｑ不成立（為假）　　　　　　　　　　　　 ～Ｑ
結論：所以Ｐ一定也不成立（為假）　　　　　　　　　 所以～Ｐ
 
這個論證架構也是有效的，亦即如果大前提Ｐ→Ｑ成立，小前提Ｑ不成立（為假），則結論Ｐ一定不也成立（為假）。這種型式的論證，我們稱為「否定後件」論證。舉個例說明：如果是一位合法的醫生，則一定擁有醫師執照；小張沒有擁有醫師執照，所以小張一定不是一位合法的醫生。
 
在第三集『EP03-何謂「有效論證」 與「健全論證」』中，提及了判斷一論證是否為「有效論證」步驟（流程）如下：
 
判斷一論證的前提（大前提、小前提）都成立時，結論是否一定成立。
　否：該論證為「無效論證」
　是：該論證為「有效論證」
 
亦即，是否能找到一反例，證明縱使前提（大前提、小前提）為真，然而結論卻為假。
　是：能找到反例，則該論證為「無效論證」
　否：確定無法找到反例，則該論證為「有效論證」
 
換句話說，對的（或可接受的）理由和錯的（或不可接受的）結論，能否同時並存。
　是：推論失敗（缺乏正當理由）
　否：推論成功（迫使你接受該推論）
 
以下進入本集的主題，介紹二種形式有錯誤的論證架構，何謂形式上有錯誤？就是推論過程就是錯的，是無效的論證形式。
 
第一、「肯定後件」謬誤：
　肯定後件，是一種形式謬誤，其論證架構如下：
　大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
　小前提：而Ｑ成立（為真）　　　　　　　　　　　　　 Ｑ
　結論：所以Ｐ一定也成立（為真）　　　　　　　　　　 所以Ｐ
 
這個謬誤的錯誤在於，這種論證是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｑ是真的，結論的Ｐ卻可能成立也可能不成立。舉個例說明：小花對小張說「如果你愛我，那就買鑽戒給我」，即使小張買鑽戒給小花，也無法推論出：「你愛我，亦即小張愛小花」一定為真。鑽戒是送了，但小張可能是真愛小花，也可能是藉送鑽戒騙取小花感情。亦即不能肯定後件，用以證明前件一定成立。
 
第二、「否定前件」謬誤：
　否定前件，也是一種形式謬誤，其論證架構如下：
　大前提：「如果Ｐ成立（為真），則Ｑ成立（為真）」　Ｐ→Ｑ
　小前提：而Ｐ不成立（為假） 　　　　　　　　　　　　～Ｐ
　結論：所以Ｑ一定也不成立（為假） 　　　　　　　　　所以～Ｑ
 
這個謬誤的錯誤在於，這種主張是無效的，也就是說，雖然大前提Ｐ→Ｑ和小前提Ｐ不成立，結論Ｑ卻可能成立也可能不成立。例如：小張對小花說：：「科學家宣稱，有人類生存的地方，一定有水，並且科學家證實火星沒有人類生存，所以火星一定沒有水」。既使科學家證實了，火星沒有人類生存，但火星可能有水，也可能沒水，故藉此事實（火星沒有人類生存）無法推論出火星一定沒有水。亦即不能否定前件，用以證明後件一定不成立。
 
以下舉幾個「肯定後件」和「否定前件」謬誤的案例。
 
案例一「肯定後件」謬誤：拿Ａ的行為作做文章，讓他人誤會Ａ的動機
 
動機是存在於腦袋中無法查覺，然行為是動機引起的，所以拿某人行為做文章，讓別人誤會他的動機（他可能有這動機，也可能沒有）。請看下面的例子：
 
小雄身穿愛馬仕，手帶勞力士，下了超跑走進辦公室。小張對身旁的小花說：「小雄就是個渣男，像這樣的男人，總愛在人前炫耀自己是個富二代，最好離他遠點」。小張這段話的
結論：小雄是個渣男。
用以得到這結論的小前提（事實）：小雄炫耀自己是個富二代。
這其中有個小張未說出的隱含大前提（假設條件）：如果是渣男，就愛炫富（小張認為小花應該有這種認知）。一般人都有某些刻板印象，就如這兒的「渣男都愛炫富」，或「拜金女都愛炫耀有錢男友」。
 
在這個例子中，先不論假設條件「如果是渣男，就愛炫富」是否成立，就小雄炫耀自己是個富二代而言，小雄可能就僅僅是愛炫耀，是渣男或不是渣男都有可能。在這兒小張拿小雄的行為「愛炫耀」，影射小雄是渣男，就是典型的「肯定後件」謬誤。
 
案例二「肯定後件」謬誤：避免不利後果，技巧性引導使合意的結果可以被期待
 
某總統參選人於記者會提出財政改革方針，提出「主張翻新稅制，改善現行稅制不公」等稅制相關政見。
財政部回應澄清，「近年實施多項稅制優化方案」，依110年度綜合所得稅結算申報統計，已有305萬中低所得申報戶(約占申報戶47%)免繳稅，即已近一半年輕人與弱勢族群免繳綜所稅。
簡單的說，財政部認為：因為政府「近年實施多項稅制優化方案」，所以「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」。以三段論架構財政部的回應如下：
隱含大前提：「如果實施多項稅制優化方案」Ｐ，則「許多年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」Ｑ
小前提（事實）：「已近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」成立（為真）Ｑ
結論：所以一定有「實施多項稅制優化方案」（為真）Ｐ
 
不過財政部在臉書發的澄清圖卡寫道「近一半年輕人免繳綜所稅」，引起網友不滿，認為「這就代表年輕人低薪到不用繳稅，還敢拿出來當政績」。
財政部原企圖應為：「近一半年輕人與弱勢族群不用繳綜所稅」，這一事實顯示「政府實多項減稅優惠」成效卓著，並無某總統參選人所謂的應實行「翻新稅制，改善分配不均」問題，故不須進行「翻新稅制」。
上述財政部這一論證，是一「