Lineare Algebra II 2011/2012 (Audio) Prof. Dr. Peter Knabner
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Qualifikationsziele:
Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse von Grundlagen der linearen Optimierung; Erkennen der Querverbindung zur Analysis (Zielrichtung Funktionalanalysis) exemplarisches Kennenlernen inner- und außermathematischer Anwendungen.
Inhalte:
Jordansche Normalform
Quotientenvektorraum, Dualraum
Bilinearformen, hermitesche Formen
affine Geometrie
konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)
lineare Optimierung
Normierte Algebren
Hilbert-Räume
Einige Anwendungen (Datenstörung, Datenkompression, dynamische Systeme)
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