Collège de France - Sélection

Une sélection des enseignements et conférences du Collège de France. Retrouvez l’ensemble des podcasts du Collège de France par professeur sur notre site internet.

  1. FEB 19

    Leçon inaugurale : Réduire la complexité pour maîtriser la résolution des modèles mathématiques

    Yvon Maday Informatique et sciences numériques Collège de France Année 2025-2026 Leçon inaugurale : Réduire la complexité pour maîtriser la résolution des modèles mathématiques Résumé L'objet de cette leçon inaugurale est de sensibiliser à la modélisation mathématique de phénomènes complexes, d'expliquer pourquoi on cherche à les simuler et ce que l'on peut en attendre. La découverte de la notion de modèles mathématiques pour représenter certains phénomènes se fait dès le lycée, mais l'étendue et les applications de ces modélisations restent souvent méconnues. Au lycée, l'enseignement s'articule autour de deux objectifs principaux : Exprimer, sous des hypothèses clairement énoncées, en langage mathématique ce que des observateurs décrivent par des phrases. Examiner la validité des hypothèses en confrontant les résultats expérimentaux aux prédictions du modèle. On réalise très vite que la plupart des modèles utilisés au quotidien – notamment en entreprise – ne possèdent pas de solution analytique explicite. Ils doivent donc être simulés numériquement : à l'instar d'acteurs chargés de jouer une scène de façon réaliste, on confie à des systèmes informatiques la tâche d'incarner chaque paramètre, de faire évoluer l'histoire des variables et de restituer virtuellement le comportement du phénomène étudié. Ces « acteurs » numériques sont capables d'effectuer jusqu'à 1021 opérations en virgule flottante par seconde. Pourtant, même avec un débit d'expression aussi colossal, les « acteurs » peuvent s'avérer incapables de préserver la fidélité des modèles dans des domaines très complexes – qu'il s'agisse des prévisions météorologiques confiées à Météo-France ou des optimisations industrielles. L'objectif de ce cours est donc de présenter des approches de réduction de complexité permettant de : tirer pleinement parti des capacités de calcul existantes, respecter scrupuleusement le « scénario » du modèle, et fournir des résultats en temps réel, ouvrant la voie aux jumeaux numériques. Cette réduction de complexité puise dans la théorie de l'approximation, l'analyse fonctionnelle et numérique, la discrétisation, la conception d'algorithmes de simulation numérique, l'assimilation de données et plus récemment dans l'usage des réseaux de neurones et de l'apprentissage automatique.

    1h 14m
  2. 12/18/2025

    Conférence - David Nesvorný : Dynamical Origins and Properties of the Near-Earth Object Population

    Alessandro Morbidelli Chaire Chaire Formation planétaire : de la Terre aux exoplanètes Collège de France Année 2025-2026 David Nesvorný Conférence - David Nesvorný : Dynamical Origins and Properties of the Near-Earth Object Population David Nesvorný Southwest Research Institute, USA Résumé Near-Earth Objects (NEOs) are a transient population of small bodies with orbits in or near the terrestrial planet region. They represent an intermediate stage in the dynamical evolution of asteroids and comets - originating in the main belt or trans-Neptunian scattered disk - and ending with planetary impacts, solar disintegration, or ejection from the Solar System. We present an accurate physical model of NEOs developed by tracking the dynamical evolution of main-belt asteroids and comets onto NEO orbits. The model is calibrated using data from the Catalina Sky Survey (CSS) and Wide-field Infrared Survey Explorer (WISE). Results show a size-dependent contribution from the main belt, with the ν6 and 3:1 resonances accounting for ~80% of faint NEOs. The debiased NEO albedo distribution is well fit by a sum of two Rayleigh distributions with scale parameters of 3% and 17%. We estimate 830±60 NEOs with diameters >1 km and 20,000±2,000 with diameters >140 m. The Earth impact probability for a >140 m object over the next millennium is ~5%. Compared to a direct-delivery model from the main belt, the CSS-detected small NEOs show an excess of low-eccentricity orbits between 1–1.6 au. This excess may result from tidal disruption of large NEOs during close encounters with the Earth.

    1h 7m
  3. 12/11/2025

    Leçon inaugurale - Pascale Senellart : Les débuts d'une seconde révolution quantique

    Pascale Senellart Chaire annuelle Innovation technologique Liliane Bettencourt (2025-2026) Collège de France Année 2025-2026 Leçon inaugurale - Pascale Senellart : Les débuts d'une seconde révolution quantique Résumé La mécanique quantique a été le moteur des grandes révolutions technologiques de la seconde moitié du XXe siècle, au cœur, entre autres du transistor, du laser ou des systèmes de navigation. Ces innovations n'ont pourtant pas exploité les concepts les plus subtils, ceux qui ont tant fait débat parmi les fondateurs de la mécanique quantique : la superposition quantique et l'intrication. Ces concepts, qui contrarient encore aujourd'hui nos intuitions, ouvrent la voie à de nouvelles façons d'encoder et de manipuler l'information. Les observer et les exploiter requiert toutefois un degré de contrôle inédit des systèmes physiques. Les dernières décennies de recherche en physique quantique, appliquées à des systèmes très variés, allant de la lumière aux composants semi-conducteurs et supraconducteurs, en passant par les atomes, ont progressivement permis de manipuler des systèmes quantiques élémentaires très « purs », et de mettre en évidence, puis de maîtriser la superposition quantique et l'intrication. Il est aujourd'hui possible de générer la lumière photon par photon, de synthétiser de la matière artificielle atome par atome, de sculpter des atomes artificiels avec les outils de la microélectronique, d'intriquer photons et atomes naturels ou artificiels. Ces avancées scientifiques permettent aujourd'hui de développer les premières applications exploitant l'intrication et la superposition. Il s'agit notamment de développer des processeurs quantiques permettant de réaliser des calculs inaccessibles aux supercalculateurs actuels, de mettre en œuvre des protocoles de communication sécurisés par les lois fondamentales de la mécanique quantique ou encore de développer des capteurs de sensibilité ultime, facilitant par exemple la détection d'ondes gravitationnelles. Les applications sont nombreuses, couvrent des domaines liés à la souveraineté numérique, mais promettent également de nouvelles découvertes scientifiques. Nous nous efforcerons de décrire les débuts de cette aventure, où recherche fondamentale et développements technologiques avancent résolument de concert. C'est un domaine en plein essor au niveau international, où une certaine poésie et esthétique se mêlent au quotidien à des ambitions scientifiques extrêmes et à une concurrence intense, à la mesure des enjeux. Les enseignements de Pascale Senellart ont lieu dans le cadre de l'Année internationale des sciences et technologies quantiques qui marque, en 2025, les 100 ans de la découverte de la physique quantique.

    1h 3m

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