私生子的原罪--我能上户口吗？享有继承权吗？

四川省颁布了生育登记不受是否结婚限制的规定，在网上引起轩然大波，各种说法众说纷纭。

私生子到底有没有和原配子女同等权利？他们是不是来到这个世界上就背负着原罪？